余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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活化能与动力学

已有 18869 次阅读 2021-6-6 16:21 |系统分类:教学心得

       自1889年瑞典人S A Arrhenius 提出活化能Ea概念以来,其深刻的物理意义一直是人们竞相研究的热点. 目前活化能Ea主要有以下两种解读:

       ①活化能是化学反应发生所需的最小能量( Arrhenius);②活化能是指某反应温度T时,活化配合物分子与反应物分子各自平均能量之差,即:Ea(T)=ET(活化配合物分子)-ET(反应物分子).

       以上两种观点均是从热力学(系统状态能量高低)角度剖析活化能这一典型的动力学概念,出发点有误.

       本文拟由"活化能"源头出发,探讨活化能的动力学属性, 浓度、压强对活化能的影响及活化能与ΔU的关联等.

  1. 速率常数k与温度T关系——阿伦尼乌斯公式

       阿伦尼乌斯提出速率常数k与温度T的数学“指数”拟合公式,即:k=A▪Exp[-Ea/(RT)]  (1)

       式(1)即为阿伦尼乌斯公式. 可依次通过获取不同温度下某过程的速率常数k;绘制kT的散点图,并以指数关系拟合获取式(1).

       式(1)中Ea即为该过程的表观活化能,简称活化能.

      有必要指出活化能Ea为典型的数学拟合量.

  1.1 过程阻力

       由式(1)可知:Ea值越大,速率常数k值越小,过程进行速率越慢, 因此有时也将活化能Ea称为“过程阻力”. 

       对化学反应而言: 反应进程中,不断有旧键断裂和新键形成,分子、原子或离子间必定发生电性作用,既有吸引力,也有排斥力;各种电性作用对外总体表现可称为活化能Ea

       活化能Ea的单位为kJ▪mol-1,其数值可正、可负,甚至可为0. 活化能Ea为典型的动力学物理量,与热力学无关,其值只能通过实验测出.

  2. 浓度、压强对活化能的影响

       但凡能影响分子、原子或离子间电性作用的因素,诸如:浓度、压强、温度及催化剂等,均可影响活化能Ea的大小。

    2.1 浓度的影响

       1906年Bodenstein 测定反应H2+Br2→2HBr的速率方程为:

 (2)

       假定单质溴的浓度极大,则:1>>k'▪{c(HBr)/c(Br2)},代入式(2)可得:

(3)

       式(3)显示,此时反应级数为1.5级. 同时表观活化能设为Ea,1.

        同理假设单质溴的浓度极小,则:1<<k'▪{c(HBr)/c(Br2)},代入式(2)可得:

(4)

      式(4)显示,此时反应级数为1.5级. 另设表观活化能为Ea,2.

      由式(3)、(4)可得:Ea,1Ea,2,表明浓度是影响反应级数及活化能的因素.

   2.2  压强的影响

     研究表明某些单分子气相反应:A→P. 对应的速率方程为:

(5)

    判断压强对该反应活化能的影响.

    依题:反应为气相反应,A的浓度与其分压成正比.

    高压下,A的浓度较大,假设:

   此时式(5)可化简为:(6)

   式(6)显示高压时,速率常数为:,反应级数为1级. 同时表观活化能设为:Ea,3.

    低压时,A的浓度较小,假设:

    此时式(5)可简化为:(7)

    式(7)显示低压时,速率常数为:k1,反应级数为2级,表观活化能设为Ea,4.

    由上可得:Ea,3Ea,4,表明压强也是影响气相反应级数及活化能的因素.

 3. 活化能与ΔU的关联

     3.1 过渡态理论

       过渡态理论认为,反应物分子要变成产物,总要经过足够能量分子的碰撞,先形成高势能的活化配合物(寿命≤10-14s),活化配合物既可能分解为原始产物,也可能自动分解为产物. 其历程可通过下式表示:


    活化能为活化配合物[AB▪▪▪C]*分子与反应物分子各自平均能量之差.

    假设正反应的活化能为Ea,正,逆反应的活化能为Ea,逆,可以证明:Ea,正-Ea,逆U   (8)

    有必要指出ΔU为热力学量,活化能Ea,正Ea,逆为典型的动力学参数,它们在式(8)中并列出现,逻辑关系错误。这是由于过渡态理论采用系统状态能量高低(热力学)观点解读活化能,偏离了"过程阻力"的动力学本质.

   3.2 公式推导

     由Arrhenius公式可得:,

     整理可得:(9)

     依据Van't Hoff方程可得:d(lnKC)/dT=(ΔU)/(RT2)   (10)

     将式(9)、(10)联立,并根据KC=k/k可得:

     Ea,正-Ea,逆U  (11)

     所得式(11)再次将动力学参数Ea,正Ea,逆与热力学参数ΔU错误联系在一起 。

     上述推导过程, 化学平衡常数Kc是典型的热力学参数,kk是典型的动力学参数,KC=(k/k)是否真成立,有待于进一步研究.

      由上可得:活化能与ΔU无关.

4. 结论

[1]活化能是化学反应发生时,由原子、分子或离子间相互作用所引发的系统内部的一类反应阻力,其值只能由实验获取;

[2]浓度、压强是影响活化能的因素;

[3]活化能与ΔU无关.

       



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