薛定谔的猫是薛定谔在1935年提出的一个著名思想实验，它为爱因斯坦反对哥本哈根学派的概率解释提供了重要的逻辑武器。
薛定谔设想：将一只猫、一瓶毒药和一个放射源放在一个密封的盒子里，如图1（a）所示。如果盒子内的探测器检测到放射性（放射源发生衰变），就会启动锤子打破瓶子，释放出毒药杀死猫。因此，猫的生死完全取决于放射源的衰变状态。
图1 薛定谔的猫与抛硬币试验在概率意义上等同
假设放射源“衰变”与“不衰变”的概率均为50%。根据常识，当人们打开盒子时，看到的猫要么是“活猫”要么是“死猫”。
但是，哥本哈根学派的解释是：当放射源的“衰变”与“不衰变”概率均为50%时，放射源发生衰变与不衰变的可能性是完全相同的，因此放射源的“衰变”与“不衰变”这两种状态必然是“共存”的，即放射源处于衰变与不衰变的“叠加状态”。
薛定谔由此推出人们打开盒子后，猫也必然会处于“活着”与“死亡”的叠加状态。也就是说，当人们打开盒子后，看到的猫既是“活猫”，也是“死猫”。这显然违反了逻辑思维基本规则矛盾律：在同一思维过程中，两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。
“思想实验”只是一种逻辑推理的思维过程，它的作用仅限于逻辑上的证明与反驳，不能用来作为检验认识正确与否的标准，因此，“思想实验”存在较大的局限性。相反，由“思想实验”得出的任何推论，最终必须要由观察或实验的结果来检验。
从《概率论》角度看，薛定谔猫的思想实验与抛硬币试验在概率意义上是等同的，因此可用抛硬币试验结果来检验薛定谔猫思想实验结论的正确性。
假设将一枚硬币抛出后，正、反面出现的概率均为50%。根据哥本哈根学派的概率解释，“正面向上”和“反面向上”的可能性是完全相同的，因此必然会出现“正面向上”和“反面向上”的“叠加状态”。也就是说，将一枚硬币抛出后，这枚硬币会变为二枚，其中一枚正面向上，另一枚反面向上，见图1（b）。
事实上，无论将一枚硬币怎样抛出，要么是“正面向上”要么是“反面向上”，绝不可能出现一枚硬币“正面向上”和一枚硬币“反面向上”的“共存状态”或“叠加状态”。
将足够大数量的硬币逐个抛出，虽然每次抛出后的结果完全随机、无法预测，但是最终会出现50%的硬币“正面向上”和50%的硬币“反面向上”的试验结果（叠加状态），由此可以看出，“概率”是描述大量随机事件统计规律的数学参数，“叠加状态”是描述大量随机事件集体行为的物理概念。
哥本哈根学派将描述大量随机事件统计规律的“概率”和描述大量随机事件集体行为的 “叠加状态”用于单个随机事件个体行为的描述，产生了违反同一律的“偷换概念”逻辑错误，必然会出现薛定谔的猫 “既死又活”的逻辑悖论。
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