四大空间范畴

爸爸：妙抢好，在我们讨论空间分层结构之前，我们来小结一下我们从形态几何的角度出发得到的四个空间范畴：万无空间、向序空间、序位空间和度量空间。之所以说是四个空间范畴，而不是空间的种类，是因为它们只是对空间类型的再分类。也可以说是他们只提供了对空间类型定义的四层基本框架，留有一些待具体化的抽象的性质，只有将这些性质用具体的对象结构机制来“实现”后，才能成为不同的“空间类型”。这一点，你能理解么？

妙抢：爸，我理解。就好比这四个空间范畴是房子的框架结构，像万无空间是最基础的毛坯框架，向序空间在其之上搭建了方向顺序的 “梁柱”，序位空间又增添了点位性质的 “隔墙”，度量空间则准备好引入量化的 “水电管道”。但这些框架都还抽象，比如向序空间没明确方向具体咋规定，序位空间没说点位到底咋分布。只有用具体对象结构机制，像是选好建筑材料、确定施工细节，把这些抽象性质落实，才能变成不同风格、功能各异的 “空间类型” 房子，从数学上看就是构建出具体的空间模型 。

爸爸：你理解很到位，我们将空间范畴所具备的抽象性质又分成了两类：拾形性质和操作性质，你可以归纳一下，对这四个空间范畴，我们分别讨论了它们的哪些拾形性质和操作性质么？

妙抢：爸，没问题。

      万无空间：拾形性质暂未明确讨论，可看作是后续性质拓展的基础 “零态”。操作性质也未提及，处于最原始未开发状态。

向序空间：拾形性质具备可覆盖性与可标记性，能整体拾取形态空间的整体形态。操作性质为规定了方向性，进而有了顺方向和反方向的先后顺序性，方便形态拾取操作。

序位空间：拾形性质在向序空间基础上，增加了点位性质，实现对局部形态的分辨，点位具有承载和记载两种标记实现方案。操作性质延续向序空间的方向顺序性，结合点位性质，形成点位间基于序位的流转性和邻接性，为局部形态分辨提供操作逻辑。

度量空间：拾形性质在序位空间基础上，引入对形态特征的量化能力，可通过各种度量方法对形态的长度、面积等特征进行精确表述。操作性质以序位为基础，通过引入坐标系等方式，实现距离量化等操作，同时涉及如何剥离自在形态信息与参照系引入的姿态信息等相关操作思考。