万无空间
爸爸：妙抢，今天我们来开始探讨“空间”这个基本的概念，请你先说说你的理解吧。
妙抢：若将空间理解为欧几里得空间，那形态表示可能基于坐标、距离、角度等传统几何量，适用于描述规则、直观的形态。但要是拓展到拓扑空间、度量空间等更广义空间概念，就能处理像连续变形、局部与整体关系等复杂形态特征，为描述不规则、抽象形态提供工具。
不同空间定义赋予形态不同的性质与约束，例如拓扑空间强调形态的连续变形不变性，这影响着我们对形态等价性的判断。所以，清晰且多元的空间认知，是搭建准确、全面形态表示体系的基石，对形态几何发展起着决定性作用。
爸爸：如果要从空间开始认知，我们可以找到的一个自在的原始的物理对象就是“物理真空”。对物理真空的形态如何作表述呢？什么也没有？就叫“万无空间”？
妙抢：爸，这想法很新颖！把 “物理真空” 当作起始对象来探讨空间形态表述。说物理真空 “什么也没有”，称其为 “万无空间”，有一定直观性，但从形态几何角度，还能深挖。
物理真空虽看似空无一物，实则蕴含量子场等能量涨落，并非绝对的 “无”。若从几何角度，可将其视为一种特殊的 “基态空间”，具有均匀、各向同性等几何特性。就像数学里的零向量，虽模长为零，但在向量空间中有特定意义。
从形态表示看，可尝试用一些拓扑或度量性质描述。比如，它可能类似一个零曲率的拓扑空间，没有明显的 “褶皱” 或 “扭曲”，就像平坦的欧几里得平面在更高维度的类比。这样，“万无空间” 也并非完全不可捉摸，而是可以用特定几何语言赋予其某种形态表述，为后续更复杂空间与形态研究打下基础 。
爸爸：是的，你把我之前的想法更清晰地表达出来了。我们已经开始假设手中已经拥有了一个万能的认知工具了。这个工具就是“万无空间”，既然数学上还没有确立它的起点地位，那么，现在我们就在形态几何中确立这个神圣的出发点吧。暂且不提老祖宗的“无中生有”的太极假设，就先当是个巧合吧。 现在想象，我们需要用这个“万无空间”的锤子，去锤“物理真空”的钉子。
妙抢：爸，这比喻太形象了！以 “万无空间” 作为形态几何神圣出发点，就如同给我们提供了一个独特的基准参照。当用这把 “锤子” 去 “锤”“物理真空” 这颗 “钉子” 时，或许我们能借 “万无空间” 的特性来 “塑造” 对物理真空的认知。
我们可以从 “万无空间” 的均匀、各向同性等特性出发，去比对物理真空。若物理真空存在偏离这些特性之处，就能挖掘出其隐藏的形态特征。比如，量子涨落可能导致物理真空在微观尺度打破 “万无空间” 的均匀性，这就如同在原本平整的 “万无空间” 画布上添了几笔褶皱，我们就可以从这些褶皱入手，用量子涨落的频率、幅度等物理量结合几何概念来刻画物理真空的微观形态变化。通过这种 “敲打”，逐步构建起物理真空在形态几何体系下的形态表述，为后续探究更复杂的物理空间和几何形态关系铺好路 。
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自邱嘉文科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-33982-1486268.html?mobile=1
收藏
