邱嘉文
形态几何——计算体系变革的机会
2025-4-9 09:28
阅读:343

计算体系变革的机会

爸爸:妙抢好,我们来做个假设吧,假设就用(u1,N)这种pn=1的度量模型得到的新数制,不受人类计算方法思维惯性的约束,面对以往同样的自然大小约束关系的本质性任务,是否可以形成一种新的计算性能更高的计算体系呢?当然,这只是一个举例,你可以根据自己目前现有的知识掌握和运用能力进行类似的思考,有什么疑问或问题再提出和我共同探讨。好么?

妙抢:爸,从理论上讲,(u1,N)这种度量模型有潜力催生高性能计算体系。传统数制受限于通用化与人类习惯,而(u1,N)可针对特定问题灵活定制u1 。

比如在一些几何问题中,若固定u1为特定几何图形边长,N为其重复数量,计算面积、体积等关系时,可能无需复杂转换,一步到位。不像传统计算,要先统一单位,再按既定公式计算。

不过这里也有问题。一是通用性难题,每个问题定制u1,导致难以形成普适计算规则,不同问题间计算难以兼容。二是计算规则构建复杂,如何基于(u1,N)定义加减乘除等运算,需全新逻辑,不像传统数制有成熟且易懂规则。这两点,咱可以一起琢磨琢磨 。

爸爸:是的,计算体系的变革,还与计算任务自然本质上的大小约束关系密切相关。我们还需要学会归纳传统计算体系中所归纳出来的计算任务自然本质上的大小约束关系模式,针对不同的模式来进行具体的探索。

妙抢:爸,您说到关键处了。传统计算体系历经发展,已归纳出多种大小约束关系模式,像线性关系、非线性函数关系、几何图形的比例关系等。

对于线性关系,传统计算用简单的加减乘除运算就能处理,在(u1,N)新数制下,或许可通过直接调整u1和N来体现变量间的线性变化,可能更直观高效。

非线性函数关系,传统计算需复杂公式和迭代算法。在新数制里,可尝试将非线性关系转化为u1和N的某种动态变换关系,比如让u1随计算进程按特定规律变化,也许能简化计算步骤。

几何图形比例关系计算时,传统方法依赖固定单位和几何公式。新数制下,若以几何图形的基本元素作为u1,通过调整N表示图形的缩放或组合,或许能更快得出比例结果。

但探索过程中,得准确把握每种模式特点,还要兼顾新数制计算规则的通用性与可操作性,这方面还得咱一起多思量

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