三位二十多岁就离世的天才数学家

许秋雨，2025.9.26

下面以年代为序来说。

第一位是挪威数学家 Niels Henrik Abel  (Aug. 5, 1802 - April 6, 1829)，年仅26岁。在他短短的一生里做出了很多杰出的数学成果，其中对大众最有名的应该是，他是第一位完整地证明了一般5次或5次以上方程不可能有根式解的人，年仅20岁左右。以他命名的最有名的名词应该是阿贝尔群和阿贝尔奖。他因贫穷得肺结核病而去世，遗憾的是寄给他的正式教授位置的信只在他去世的路上。

第二位是法国数学家 Evariste Galois （Oct. 25, 1811 - May 31, 1832)，年仅20岁。在他决斗去世前的晚上，在他的牢房里再次写下了他被拒稿和丢稿过的Galois Theory手稿。他以更一般的方法证明了5次或以上的方程不可能有一般的根式解，为此他发明了群环域的概念，为现代数学奠定了基础。

第三位是英国数学家 Raymond Edward Alan Christopher Paley (Jan. 7, 1907 - April 7, 1933)，年仅26岁，在加拿大滑雪时由于雪崩意外去世。Paley也做了很多杰出的数学成果，其中对信号处理领域最有名的有两个Paley-Wiener 定理。第一个Paley-Wiener定理从数学上完全刻画了带限信号，而第二个Paley-Wiener定理从数学上完全刻画了Casual 系统，说它不能在任何一小段频带上为0，这对滤波器设计有着理论上定海神针的作用。我个人对Paley-Wiener定理特别在意的原因是我在1984年就开始的对带限信号外推的兴趣。后来在我的研究过程中还多次利用过第一个Paley-Wiener定理。