前几天,皖西学院何锐先生写了封信给我,全文如下:我偶然看到范洪义教授的录像讲座—-𡿨另辟蹊径、别开生面地开展量子力学速 成教学>,觉得有耳福与眼福,
当范老师出现在直播镜头前,他没有过多寒暄,径直在黑板上下了一个积分公式:∫dx/√μ|x/μ><x|,而就是这一公式将算符积分与狄拉克符号串联起来。你知道吗?这个公式里凝结了怎样的一种智慧?“有序算符内的积分(IWOP),本质是给量子力学的语言补全了语法”,他温润的语调中透着几分严肃。
范老师的通天之道应得自于他一人走过学术 “无人区”的历练,在于将不可能变为可能。我们知道,狄拉克符号法是量子力学的基础语言,却因不能直接积分而受到限制。范老师则另辟蹊径,将牛顿-莱布尼茨积分拓展到狄拉克符号组成的“|><|”算符领域,开创性地建立了 IWOP 方法,不仅完善了量子力学表象与变换论,更让原本晦涩的算符运算变得简洁优美。讲座中,他随手写下 厄米多项式算符Hn(X)=2^n:X^n:等简练公式,这里X是坐标算符,: :表示正规乘积,看似简单的符号重组,实则打通了理论物理算符运用与微积分学的壁垒,让量子力学的复杂计算绝处逢生,豁然开朗。
IWOP 方法谱写的乐章,早已镌刻在理论物理的发展史册。它不仅统一了相干态、压缩态等量子光学核概念的数理基础,更开创了算符积分的新领域,让中国学者在基础研究的国际舞台占据了一席之地。正如范老师讲座中所强调的:“好的理论方法要像钥匙,能打开一串锁。”IWOP 方法正是这样的钥匙,可以说,它是量子光学、量子信息等领域发展的理论枢机。 范老师现正在传授量子力学最先进的知识于世人,因为他的信念是先进知识代表社会的进步,它不只是自得其乐的享受 ,也不会因为世俗和妒忌封杀而畏缩!
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