大凡正统地学量子力学课者都见过坐标表象完备性公式S dx ｜x ＞< x l = 1 ，由于｜x ＞是ket . 为列矩阵．< x |是b r a，为行矩阵 ，所以｜x ＞< x l是无穷维方阵，敢于写下此积分等于1是狄拉克的灵感招拂而来。 然而他万万没想到如今这𠆤积分有了新面貌，即 S d x :exp [-（x-X）]^2: =1， 这是正规乘积：：内的高斯积分，X是坐标算符，即它变成是带参量X的有序算符内的积分． 使狄拉克的原式呈现新面貌是一个出人意料又恍然大悟的进步，原来量子力学的数理结构如此之美， 原来量子力学的概率假设的数学内核体现在此。然而，这个进步不是一蹴而就的，因为它并不显而易见，而是历尽坎坷经过天衣无缝的推导才见真谛，如今我在系列讲座中将仔细的推导奉上 大众可以体会另另辟蹊径之难，别开生面之壯观 ， 只有苦心孤诣如我之人才能想到有序算符内积分之招，然而这好心做事之人也未必得到好结局，岂不闻小人长戚戚 ，君子坦荡荡乎！。  总之，我绞尽脑汁提供了量子力学根本数学符号的自洽的积分运算规则， 而那些停留在浅尝辄之而弹冠相庆者是不愿意接受我的言教身授的，悲夫！

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