上世纪70-80年代就在国内外物理学家都关注薛定谔方程和波函数的时候 ，我却独自关注由Ket-Bra组成的算符的排序。 为什么呢？因为自从迪拉克从波函数抽象出态矢量以后，测量算符可以用Ket态矢量和bra态矢量来表示了 ，我注意到不同的排序规则下测量算符的形式不同，我就探究某些重要的算符取什么形式可以比较深刻地反映物理本质呢？ 例如，能反映出波粒二象性呢？另一方面，我认为量子力学是研究辐射光的产生和湮灭的机制 ，所以先要研究真空态投影算符的各种排序形式，我从真空的物理意义选出其最简洁的表示，｜0 ＞< 0 l =：exp ［－a^+a ］：，联合｜x ＞< x 1= delta(x － X) 发现点粒子算符｜x ＞< x l的正规乘积形式是高斯 分布，这是波动形式 ，是有序算符内的积分的自然结果。 从关心与重排算符我们可以导出许多意想不到的结果，可谓“踏破铁鞋无觅处 ，得来全不费功夫 。 ”有的老外遇到我，问我是如何想到这个思路的 ，我回答说我在年轻时就想要把牛顿-莱布尼斯积分应用到K et-Bra上，我发现只能在算符有序的情况下进行 ，因为积分不改变其有序性。物理学的奥妙就在于在变中求不变。 所以 ，每一个真正想学量子力学者都应该掌握有序算符内积分理论，尽管这个理论隐藏得很深，更何况自诩为量子力学教师爷者！ 总之，研究算符排醉的数学使我看到别有洞天，我和王肇中将这些写在新书<量子力学速成教程>中，见附图。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自万志龙科学网博客。

链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-3385349-1502467.html?mobile=1

收藏

分享