互联网上常播关于量子力学狄拉克符号的课程 ，讲课老师在介召符号的概念上只是在希尔伯特空间框架下的原地打转，就是不知道给符号插上运算的“羽翼” ，积分ket - bra算符函数，使之有新的广泛的应用。 这也难怪这些授课人，因为这世界上少有人会去想到积分S d ｜x ／2 ＞< x ｜等于什么，尽管他们都看到过S d x ｜x ＞< x l = l。 我在五十年前的博士论文中就发明了有序算符内的积分理论与方法， 给了量子化以新途径 （见附照片，是我在安𡽪师范大学作的系列报告）， 挖掘了狄拉克符号的潜力，显示了量子力学之美。 想当初，狄拉克从海森堡论文中联想到经典泊松括号对应算符的对易子，使得大家对海森堡一玻恩的矩阵力学有了信心，但他们没有进一步想如何把经典正则变换直接过渡到量子幺正变换， 是我发明的有序算符内的积分理论解决了这个问题。所以在高校的量子力学课中若讲狄拉克符号而不讲如何积分之，是隔靴搔痒，是没有抓住要领。 如今，学量子物理的学生学不到优美的理论，他们的精力都耗在量子计算、量子信息．量子材料上，而搞这些东西，高中生知道一些概念就能胜任， 而且老师也不用自己进修提高水平，岂不皆大欢喜乎！

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