万志龙
狄控克<量子力学原理>是分析力学的量子化(范洪义作)
2025-4-1 08:03
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做了近五十年的狄拉克符号法的研究, 我终于可一言以蔽之地坦露心跡: 狄氏此书闸述的原理实质上是拉格朗日一哈密顿分析力学的量子化。 为何如此说呢,万事溯源,想当初海森堡单枪匹马导出带两𠆤下标的物理量之间的不可对易关系后,狄拉克就将它联系到了分析力学的泊松括号的关系,从此将分折力学的思路纳入量子力学研究,出现了表象理论与幺正变换,首次提出产生算符与湮灭算符并用其导出谐振子波函数,是分析力学的正则变换的量子化,他接着撰写了<量子力学原理> ,内中还谈到了量子相空间与作用量,为费曼后来建立路径积分量子化提供思想 ,所以狄拉克的书是讲分析力学如何纳入量子领域的教材,这就是为什么在剑桥大学上量子力学课按本宣科他的书,他认为这是最好的讲授途径。 可惜听众天赋不够,不理解狄公的思想 ,不知道分折力学的作用与意义,认为很抽象。 狄公自已也意识到这一点. 要克服听众Cr抽象感。。必须要发展出符号法本身特殊的数学(见他的书中的前言)。 我有幸忍辱负重地另开户牗发明了有序算符内的积分理论,使得可以导出多模玻色系统与多模费米系统的配分函数,等等一系列重要公式。  因此,凡学量子力学者,第一层次是接触薛定谔方程及其波函数解(相当于解牛顿方程的层次),然后进入第二层次,即对狄拉克的q数理论学习 和掌握有序算符内积分理论(相当于分析力学的层次)。 战略物理学家王𦘦中先生与我所见相同,甚欣慰也 !

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