科学网-数学是发现还是发明的？-刘全慧的博文

数学是发现还是发明的？

2023-1-6 19:57

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有极少数人能自如地游走在完全不相关联世界中，或者并行宇宙里。中国文化谓之能人异士，市井中人称“疯子”或者“神人”。今年78岁的罗伯特·劳伦斯·库恩(Robert Lawrence Kuhn)先生就是这样一位。在一个宇宙中，他是一位精明而成功的商人。不过，我知道他，是因为创办了一个"接近真相"(Closer the Truth)的非盈利电视科学普及节目，制作极为精良。节目所关心的问题不仅远离商业圈，即使在学术圈内也只有少数道行深厚的专家，例如杨振宁先生，才可能有过深入思考。到2020年为止，就257个问题，他采访过的世界上的顶级专家，参见列表。我认真聆听过第48个问题：“数学是发现的还是发明的？”。

List of Closer to Truth episodes.pdf

如果不是“疯子”，不会痴迷于“数学是发现的还是发明的” 这种问题。就这个问题，他采访过的物理学巨擘包含：Steven Weinberg, Roger Penrose和Frank Wilczek，还有数学家、哲学家、等等。关于这个问题，他有个总结如下。

Is mathematics invented or discovered? Here's what we know. Mathematics describes the physical world with remarkable precision. Why? There are two possibilities. First, math somehow underlies the physical world, generates it. Or second, math is a human description of how we describe certain regularities in nature. And because there is so much possible mathematics, some equations are bound to fit. As for the essence of mathematics there are four possibilities: math could be physical in the real world, actually existing; or, mental, in the mind, only a human construct; or, platonic, non-physical, non-mental, abstract objects; or, fictional, anti-realist, utterly made up. Math is either physical, or mental, or platonic, or fictional. Choose only one. In peering down the dark well of deep reality, mathematics brings us closer to truth.

(翻译：数学是发明的还是发现的？我们所知如下。数学非常精确地描述了物理世界。可能的原因有二：首先，数学以某种方式隐匿在物理世界的底层中并生成物理学；或者，其次，对我们如何描述自然界中某些规规则性，数学是人类提供的描述。因为有太多可能的数学，所以必然有方程适合描述自然。

至于数学的本质，有四种可能：1，数学是现实世界中的物理，实际存在； 2，数学是一个人类的建构，存在于人类精神上和心智中； 3，数学是柏拉图式的、非物理的、非精神的、抽象的对象； 4，数学是虚构的、反现实的、完全编造的。数学要么是物理的，要么是精神的，要么是柏拉图式的，要么是虚构的。只选一个。在深入现实的暗井中，数学使我们更接近真理。）

屏幕截图 2023-01-06 190928.jpg