文/杨书卷

     遍及180多个国家和地区，近27万人参加，70万台计算机联网——人力物力达到如此火爆的程度，都是为了“追求”数学界中的一位天之娇女——“梅森素数”。

     刚刚成功的幸运人士，是美国中央密苏里大学数学家柯蒂斯·库珀。2月21日，他领导的研究小组发现了迄今为止最大的、第48个梅森素数——2^57885161-1（2的57885161次方减1）。它长到什么程度呢——如果用普通的5号字体将它连续打印下来，足足有65公里！

     梅森素数有着极其久远的高贵“血统”。早在2300年前，古希腊的数学家欧几里德就已证明素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2^P－1”（其中指数P也是素数）的形式。这是一种具有独特的性质和无穷魅力的数字，千百年来它的“追求者”都声名显赫，包括数学大师费马、笛卡儿、哥德巴赫、欧拉、高斯等，其中最为“痴迷”的当属17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林·梅森，他的研究系统深入且成果卓著，因此数学界将这种素数称为“梅森素数”。

     迄今为止，人们仅发现48个梅森素数，因为对梅森素数的验证，需要进行艰巨的计算。梅森自己就承认：“一个人，使用一般的方法，要检验一个15位的数字是否为素数，即使终生的时间也是不够的。”手算笔录的时代，穷尽无数科学家的心力，也只不过发现了12个梅森素数，其中P为121。

     转折发生在计算机的出现。从1930年到1970年，“井喷”般添上了13个梅森素数，其中第25个梅森素数P为21701。超级计算机的引入加快了寻找脚步，1996年发现的P为1257787是迄今为止最后一个由超级计算机发现的梅森素数，名列第34位。但随着素数P值的增大，即使是使用超级计算机，每一个梅森素数的产生都更加艰难。

     能将不同地点的计算机相联而形成“超能力”的网格技术再一次扭转了困境。1996年初，美国数学家沃特曼编制了一个梅森素数的计算程序，任何人都可以免费下载使用，从而一起踏上千年的梅森素数“追求”之旅，这就是闻名世界的“因特网梅森素数大搜寻”（GIMPS）项目，它利用大量普通计算机的闲置时间来获得超级运算能力，使梅森素数的发现正式进入“人人参与”的“草根时代”，而每前进一步，都会带来一场真正的“群体狂欢”。

     乍看上去，梅森素数的发现似乎只是一种纯智力的数学游戏，其实它的意义远远超乎我们的想象。梅森素数是“数学皇后”——数论研究的基础，它正在计算技术、密码技术、网格技术、程序设计技术上大施身手。另外，对梅森素数的计算也被认为是测试计算机硬件运算能力的最好“试金石”，它的研究进展堪称科学发展的一项“能力”里程碑。

     好奇心、求知欲、荣誉感，甚至还有基金会为“超大素数”提供价值不菲的奖金，这一切都让梅森素数的千年探寻之路艰辛漫长却兴味盎然。不过，事物往往有正反两个方面，数学的有些重要分支却有着不那么光彩的来源——例如，鼎鼎大名的概率论就来源于对赌博问题的研究。最近，一项令人惊异的发现是，美国一名统计学教授宣称找到“乐透”中奖号码的规律性。

     美国威力球乐透的中奖机率是175亿分之一，在2012年11月29日，它的头等奖曾开出了5.9亿美元的天价！美国弗吉尼亚大学的数学天才梅斯教授，统计了最近10年的中奖号码加以演算之后，得出结论认为，得奖号码并非随机出现，而是有迹可循。由于彩票公司必须控制中奖率，因此看似随机排列的号码其实是经过精心计算的。

     梅斯教授的结论还未得到证实，但听上去并非空穴来风。因为不久前澳大利亚警方就破获了一场惊天大案：有19名数学家联手合作，利用数学知识纵横世界各国的博彩业，3年赢得24亿澳元的彩金。亿万财富的力量不容小觑，梅斯教授的结论是否会鼓励众多的“地下”追随着，在赌博界掀起血风腥雨，上演出黑帮大案，大家还都在“静待下文”。不过，即使概率论与赌博有着千丝万缕的联系，它却在越来越多的新兴领域显示了应用性和实用性，看来，人类个性的复杂矛盾，在数学的发展之中也表现得淋漓尽致。

     数学是人类最古老的科学，也可能是人类区别于其他动物的标志之一。2月刊登在美国《国家科学院院刊》上的一项新研究称，人类和非人类动物都拥有不通过计算而估计出一组物品数量的能力，但是符号数学的概念却是人类独有的——只有人类能够学会符号数学的概念和操作。

     为了探索人类是如何进化出正规数学能力的，美国埃默里大学心理系的斯特拉·洛伦索及其同事们招募了65名大学生志愿者，研究结果显示，那些在“数量估计”任务上表现出色的受试者也在高等代数测试上表现突出，那些在“尺寸估计”任务上做得最好的受试者在几何测试上得到了最高分，正是估计“精度”的提高，才进化出了“高等代数”与“几何学”。对符号数字的处理能力，也成为人之所以为人的最重要的判断方式之一。

     其实数字，尤其是素数，这种除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数，对中国也有着不可磨灭的影响：一位屈居于6平方米小屋的中国数学家，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”，至今保持着世界纪录和领先水平。陈景润，创造了这个举世震惊的奇迹，成为20世纪80年代家喻户晓的传奇，中国也由此开始步入“科学的春天”。伟大的历程，常常起始于对小小数字的执着追求。