科学网-相对论可以从“光速不变”走向“光速可变”-董俊的博文

相对论可以从“光速不变”走向“光速可变”

2026-2-18 20:29

阅读：238

相对论可以从“光速不变”走向“光速可变”

在传统狭义相对论中，两套惯性坐标系统 S(x, y ,z, t) 与 S^’(x^’, y^’, z^’, t^’) 之间的线性变换，是建立在

S²= x²+y²+z²+w²= x’²+y’²+z’²+w’²=S^’2 , w=ict , w^’=ict^’ 的基础上^[1]，这个变换式是将真空中的光速c 作为四维黎曼空间基本不变量度里的一个常数，即将真空中的光速c乘以时间t作为四维空间中的一维。这就是相对论中“光速不变”的来源。如果考虑到这个坐标变换不仅可运用于真空中惯性系间的空时坐标变换，也同样可以运用于真空中惯性系S 对介质中惯性系S'的空时坐标变换。S’系可以固定在介质中或处于其它特殊物理条件下（如，加速或引力场中），此时在S’系中测得的光速已不再是真空中的光速c，而是另一个数值c’。能不能将w^’= ict^’换成w^’= ic’ t^’（c’ ≠ c）？即将S ’系中实际测得的光速c＇作为四维黎曼空间基本不变量度里的一个常数，使S(x, y, z, t)与S^’(x^’, y^’, z^’, t^’)之间的四维空时坐标的线性变换不变量变为：

S²= x²+ y² + z² – c²t²= x^’2 + y^’2 + z^’2 – c^’2 t^’2=S^’2

依此改变，如果能够同样求出满足这个要求的两套空时四维坐标系统间的线性变换，并且同样可以用它来推演这样两套四维空时坐标系统间的物理学定律的协变，从而推进相对论崇高宗旨下的物理学研究工作，那么这样的推广不是同样可以符合相对论的基本原理和基本观点吗？如果这样的推广并不违背相对论的基本原理和基本观点，那么就是相对论基本理论允许的，这无疑就使相对论从“光速不变”走向“光速可变”，将光速不变的狭义相对论推广为光速可变的狭义相对论。

光速在空时坐标系中的重要性是因为它跟该坐标系中的时间量度直接相关，时间量度的基础是两异地事件的“同时性”，静止置于坐标系各点的标准钟必须调整同步，构成该坐标系的“固有时间”，而这调整同步在现实上是靠实际传播的光信号来进行的。设在静止惯性系S中各点均放置相同的标准钟，它们以同样的速率指示静止在该点的时间。要将A与B两点的标准钟调整同步，必须利用光信号（因为光速是目前系统中的极限速度）来进行，A点的钟指示t_A时，从A点向相距l_AB的B点发出一光讯号，到达B点时，B点的钟指示时间为t_B，再经一反射镜反射回到A点，此时A点的钟指示时间为t^’_A，如校准B点的钟使t_B=(t_A+t^’_A) ÷2，或t_B= t_A + l_AB ÷光速，则A、B两点的钟即调整同步。一旦利用在该坐标系中实际传播的光信号将静置于坐标系各点的标准钟都调整同步，它们将永远保持同步，它们指示的时间就是该坐标系的“固有时间”。真空中的惯性系S是用真空中的光速“c”来调校各点标准钟的同步，从而确定该坐标系的“固有时”；而介质中的惯性系S^’在现实中只能用介质中实际测得的光速“c^’”来确定它的“固有时”。因此，问题的答案很简单：如果S^’系中时间t’ 的量度单位不是强制规定好（例如，必须与S系中时间t的量度单位一样），即不强制规定各惯性系具有相同的固有时间，将c换成另一数值c’当然也是可以的！因为设S系中光速为c，S^’系中光速为另一数值c’并没有违背相对论的最基本原理，相对论的最基本原理只要求两坐标系统对物理学定律的数学描述具有协变性，光速不变不是相对论的基本要求！所谓“光速不变”，认定S系中光速与所有S^’系中光速相同，都为万有常数“c”（真空中的光速），实际上就是强制规定S系和所有S^’系的时间量度单位都相同，都具有相同的固有时间。这显然带有人为的强制性，并不符合自然界的客观事实。我们所说的“光速可变”是指S^’系中的光速变为c’，但c和c’ 仍然分别作为S系与S^’系中的不变常数，反映了它们具有不同的时间量度单位，具有不同的固有时间。允许S系与各个不同S^’系中的光速不同，即c ≠ c’，将光速变与不变，即c ≠ c’与c = c’ 都并行不悖地包容在相对论的基本观点下，必然会大大拓宽用相对论观点处理物理学问题的途径。

另外，从黎曼几何观点看，也可以说成：(x, y, z, t)空时四维空间是安装在一个五维(s, x, y, z, t)或更多维的空间里，成为一个四维曲面s²= x²+y²+z²－c²t²；取s=常数，即等于对s轴的固定点上取这四维曲面的三维切面，即x²+y²+z²－c²t²=常数。在现实物理世界确实至少备具一个五维空间的背景，比如“温度”就是空间时间外的另一个物理学上的基本量纲。既有五维或更多维空间作背景，这类四维曲面就可以成为“族”而不止一个；在s轴同一固定点上取三维切面就由c的不同来区别。这样c就成为区别一族中个别曲面的参数。Einstein狭义相对论中应用的坐标变换是在这族中一个特定以c标榜的曲面上二点间的坐标变换；当然也就可以引进以c和c^’ 标榜的二个特定曲面上二个相当点间的坐标变换。只要将S²= x²+ y² + z² – c²t²= x^’2 + y^’2 + z^’2 – c² t^’2=S^’2 变为S²= x²+ y² + z² – c²t²= x^’2 + y^’2 + z^’2 – c^’2 t^’2=S^’2 (c ≠ c’)。这就无异由光速不变的狭义相对论变化到光速可变的狭义相对论。

以真空中光速作为不变常数的传统狭义相对论，只适合处理真空中二惯性坐标系统S和S^’ 的物理学问题，它不但限制了在不同介质里（或在真空和介质里）讨论两个惯性坐标系统S和S^’ 的换标问题和因此而生的有关相对论的物理学问题，甚至在同一介质里的这类问题都无法推动，而这些问题是现实上不可避免会遇到的。由于应用传统狭义相对论处理介质中S^’ 系的物理问题时都只限于将介质中的相关物理量和物理方程及其规律变换到真空中坐标系S来了解，因而不是实际在介质S^’中所认识描述的那样。导致最明显的矛盾就是德布罗意（de Broglie）波—粒速度关系式在不同介质中的相对论协变问题，可参阅相对论经典著作[1]中相关章节和最近出版的新书[2]中的分析。

在最近出版的新书[2]中，详细导出了不同光速的惯性坐标系统间的空时坐标变换和速度变换公式，这些结果不仅突破了“真空”的限制，而且当c = c’ 时与传统狭义相对论的全部结论完全一样，在c ≠ c’ 时给出新的物理内容。这不仅全部解除了光速实验对相对论的威胁，使c ≠ c’ 与c = c’ 都并行不悖地包容在相对论的基本观点下，而且必然会大大拓宽用相对论观点处理物理学问题的途径，澄清相对论研究中遗留下来的许多问题。运用它重新研究讨论处理介质中相关物理问题，可以纠正传统狭义相对论在处理这些问题时，从换标到有关物理数量的变换，都只限于将介质中S’变换到真空中S （S'→S）的半边倒，而不是两面通（S'→S和S→ S'）的做法，使之产生的矛盾和问题都迎刃而解。支持传统狭义相对论的光学实验，如Fizeau 实验，Michelson-Morley实验，不仅仍然支持推广后的光速可变的狭义相对论，而且能够从中得到更加正确圆满的解释。感兴趣的读者可以仔细阅读最近出版的新书《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》^[2]，或作者更早时候发表的文章^[3]^、^[4]^、^[5]，发表意见和评论。