引用本文

吴锦娃, 刘勇华, 苏春翌, 鲁仁全. 具有不确定控制增益严格反馈系统的自适应命令滤波控制. 自动化学报, 2024, 50(5): 1015−1023 doi: 10.16383/j.aas.c210553

Wu Jin-Wa, Liu Yong-Hua, Su Chun-Yi, Lu Ren-Quan. Adaptive command filtered control of strict feedback systems with uncertain control gains. Acta Automatica Sinica, 2024, 50(5): 1015−1023 doi: 10.16383/j.aas.c210553

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210553

关键词

非线性系统，命令滤波反推，神经网络控制，自适应控制 

摘要

针对一类具有不确定控制增益的严格反馈系统, 提出一种基于命令滤波反推技术的自适应神经网络控制方法. 该方法采用神经网络对系统中的未知非线性函数进行逼近, 并引入命令滤波反推技术克服“计算膨胀”的问题. 与现有的命令滤波反推控制文献相比, 本文通过构造自适应误差补偿系统, 同时消除滤波器产生的边界层误差和不确定控制增益对系统性能造成的影响. 仿真结果验证了所提控制方法的有效性.

文章导读

非线性系统的控制器设计一直是控制领域研究的热点问题[1-5]. 特别是近30年, 具有严格反馈结构的不确定非线性系统的自适应控制设计问题得到广泛的关注和研究, 涌现出大量卓有成效的成果[6-13]. 利用积分反推技术, 文献[14-15]解决了参数不确定条件下严格反馈系统的自适应控制问题. 结合神经网络和模糊系统等通用逼近器, 文献[16-18]研究了具有未知非线性动态的严格反馈系统的自适应反推控制问题. 但是, 基于积分反推技术的自适应控制方法存在“计算膨胀”的缺陷, 即在每一步反向递推设计过程中, 都需要对虚拟控制器进行重复求导, 使得实际控制器的计算复杂度随着系统阶数的增加而爆炸性膨胀. 为克服这一缺陷, Swaroop 等在文献[19]中提出了动态面控制(Dynamic surface control, DSC)方法, 通过引入一阶低通滤波器对虚拟控制器进行估计, 从而避免对虚拟控制器进行求导. 在此基础上, 文献[20-21]给出参数不确定非线性系统的自适应DSC设计方案. 文献[22]通过设计新型的非线性增益函数, 提出一种递归滑模自适应DSC方法, 增强控制器对其自身参数的鲁棒性. 文献[23]利用含正时变积分函数的非线性滤波器, 设计了一种具有渐近跟踪能力的自适应DSC算法.

然而, 在常规DSC设计中, 滤波器产生的边界层误差可能会严重恶化系统的控制性能[19]. 为消除滤波器产生的边界层误差对系统性能的影响, Farrell等在文献[24-25]中提出命令滤波控制方案, 通过构造误差补偿系统对边界层误差进行补偿. 文献[26]引入Levant微分器和修正误差补偿系统, 设计一种有限时间命令滤波控制算法, 实现了闭环系统的有限时间稳定. 文献[27]进一步给出未知执行器故障条件下有限时间命令滤波控制设计方法. 针对一类具有量化输入的非线性系统, 文献[28]通过构造新颖的切换机制, 设计基于命令滤波器反步技术的有限时间自适应切换控制器. 文献[29-30]分别研究具有严格反馈结构和纯反馈结构的不确定非线性系统的跟踪控制问题, 利用神经网络逼近系统中的未知非线性动态, 提出基于状态反馈的自适应命令滤波反推控制算法. 为保证系统的跟踪误差满足期望的瞬态性能, 文献[31-32]采用预设性能控制技术, 提出一种自适应模糊命令滤波控制策略. 值得指出的是, 上述命令滤波控制算法中所构造的误差补偿系统均包含了原系统的控制增益函数, 因而仅适用于控制增益函数已知的非线性系统. 但在一些实际应用中, 由于控制系统本身与周围环境存在着多种不确定因素, 使得系统的控制增益函数可能无法精确获取. 因此, 有必要研究具有不确定控制增益的非线性系统的命令滤波控制设计问题.

对于具有不确定控制增益的非线性系统, 许多学者利用积分反推技术, 发展出多种基于逼近器的自适应控制方法[33-37]. 文献[33]针对一类不确定控制增益上界已知的严格反馈系统, 采用多层神经网络和积分型Lyapunov函数, 提出一种非奇异自适应控制器. 而后, 文献[34]设计了一种自适应鲁棒神经网络控制方案, 解决了不确定控制增益下界已知的情形. 为去除对控制增益上下界的相关假设条件, 文献[35]利用神经网络逼近不确定控制增益函数, 给出一种跟踪性能满足预设要求的自适应控制算法. 文献[36]结合障碍Lyapunov函数、非对称性能函数和反推控制技术, 解决了全状态约束条件下具有不确定控制增益的严格反馈系统的预设性能问题. 针对一类具有不可测状态和不确定控制增益的严格反馈系统, 文献[37]通过模糊逻辑系统设计模糊状态观测器, 提出一种基于观测器的自适应模糊输出反馈控制方法. 然而, 这些基于积分反推技术的控制结果均不可避免地存在着“计算膨胀”的问题.

基于以上讨论, 本文针对一类具有不确定控制增益的严格反馈系统, 提出一种自适应神经网络命令滤波控制方法. 该控制方法的主要特点包括: 1) 采用径向基函数(Radial based function, RBF)神经网络逼近系统中的未知非线性函数, 同时利用命令滤波反推技术解决“计算膨胀”的问题; 2) 不同于现有的命令滤波反推控制方案, 本文通过构造自适应误差补偿系统, 有效消除滤波器产生的边界层误差和不确定控制增益对系统性能造成的影响; 3) 所设计的命令滤波控制器可以保证闭环系统的所有信号半全局一致有界. 最后, 仿真结果验证了文中所提控制方法的有效性.

本文后续内容由以下几部分组成: 第1节描述所研究的控制问题与相关预备知识; 第2节提出一种基于命令滤波反推技术的自适应神经网络控制方案, 并给出相应的稳定性分析; 第3节采用仿真算例对所设计的自适应控制器进行验证; 第4节对全文进行总结.

图 1  系统输出y, 期望轨迹y_d和跟踪误差e₁

图 2  控制信号u

图 5  基于本文与文献[36]控制方法的跟踪误差e₁

本文研究了一类具有不确定控制增益的严格反馈系统的自适应命令滤波跟踪控制问题. 通过构造自适应误差补偿系统, 提出一种基于神经网络的自适应命令滤波控制方法. 该方法的显著特点是所设计的自适应命令滤波控制器不仅解决了“计算膨胀”的问题, 而且消除了滤波器产生的边界层误差和不确定控制增益对系统性能造成的影响. 最后, 仿真算例验证了本文所提控制方法的有效性.

作者简介

吴锦娃

广东工业大学自动化学院硕士研究生. 主要研究方向为自适应控制与智能控制. E-mail: jinwa.wu@outlook.com

刘勇华

广东工业大学自动化学院副教授. 主要研究方向为非线性控制与智能控制. 本文通信作者. E-mail: yonghua.liu@outlook.com

苏春翌

广东工业大学自动化学院教授. 主要研究方向为控制理论及其在机电系统中的应用. E-mail: chunyi.su@concordia.ca

鲁仁全

广东工业大学自动化学院教授. 主要研究方向为网络化控制系统理论及应用, 医疗大数据分析, 智能制造. E-mail: rqlu@gdut.edu.cn