引用本文

王浩坤, 徐祖华, 赵均, 江爱朋. 无偏模型预测控制综述. 自动化学报, 2020, 46(5): 858-877. doi: 10.16383/j.aas.c180415

WANG Hao-Kun, XU Zu-Hua, ZHAO Jun, JIANG Ai-Peng. A Survey on Ofiset-free Model Predictive Control. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2020, 46(5): 858-877. doi: 10.16383/j.aas.c180415

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180415

关键词

模型预测控制，无偏控制，跟踪控制，扰动建模，扰动估计器 

摘要

无偏(静差)模型预测控制(Model predictive control, MPC)的设计目标是使被控变量渐近地跟踪设定值, 这类控制方法直接关系到闭环系统的跟踪性能和抗扰性能.由于可以有效处理不可测扰动、模型失配等, 无偏MPC具有很强的工程应用价值, 但是在理论方面并没有得到充分重视.近30年来, 围绕无偏MPC的原理、分析和设计展开了一系列的研究工作, 并取得了系统性的研究成果.当前的一些研究结果大多分散在不同的参考文献中, 缺少全面的梳理和呈现.本文的主要工作包括回顾常见无偏控制方法, 综述当前无偏MPC的研究进展, 并探讨一些潜在的研究方向.

文章导读

模型预测控制(Model predictive control, MPC)是一类基于模型的控制算法, 其核心思想是利用模型在每个控制周期内预测系统在未来一段时间(预测时域)的动态特性, 进而寻求当前控制周期内的有限时域开环最优控制策略.由于可以直接处理多变量、约束等问题, 再加上标准化的实施流程, MPC成为最具代表性的先进控制算法, 在工业过程控制领域成功应用并取得巨大的经济效益.另外, 由于具有在不确定性环境下进行约束优化控制的共性机理, MPC的应用不断延伸到航空、机电、环境、交通、网络等众多应用领域[1].当前, 工业生产过程必须面对成本、产量、质量、市场、环境等方面日益严峻的挑战, 以MPC为代表的先进控制技术是应对这些挑战的有力工具.

在当前的工业应用中, 除了可以提高系统运行的经济性和灵活性之外, 使用MPC的另一个主要目的是使系统工作于给定的操作工况, 同时还要克服模型失配的影响, 抑制可能存在的扰动.一般可以从两个方面考察MPC控制系统的性能:跟踪性能和抗扰性能, 这也是实际应用中MPC性能的直接体现.不论是从理论上还是实际应用上都希望MPC具有良好的跟踪性能, 主要是指跟踪给定参考信号的能力, 这一点在变工况过程中或者是运动控制领域非常重要.另一方面, 在一些生产过程中产品的规格、参数、质量、工艺等一般变化不大, 需要实施定值控制, 这时, 除跟踪性能外还要求MPC具有良好的抗扰能力[2].由于采用相似的目标函数, 再加上可以通过权重、优先级等参数进行调整, 各MPC策略的跟踪性能相差不大, 但是由于在扰动描述和反馈机制上的差异, 它们的抗扰性能却有较大区别.例如工业界广泛采用的DMC, 其抗扰性能却被诟病[2-4].

这里需要对无偏控制(Offset-free control)的基本概念加以解释. Offset-Free通常理解为静差或偏差, 在常值跟踪问题中, 对于一个稳定对象和确定的设定值一般存在一个对应的稳定状态(Steady state), 控制的目标是没有静差或稳态误差.如果设定值是动态变化的, 系统将不能工作在某一稳定状态, 这样就不存在所谓的静态或稳态误差, 跟踪过程中的误差称为偏差更为合理, 因此本文将这一类控制方法统称为无偏控制方法.

无偏MPC的研究目标直接同系统的跟踪性能和抗扰性能相对应.一方面, 保证被控变量渐近跟踪设定值是无偏MPC的首要目标, 也就是通常意义下的跟踪问题.可以根据设定值的特征将跟踪问题为两个子问题:常值跟踪问题和动态跟踪问题.另一方面, 在保证渐近跟踪性能的前提下通过系统的分析和设计提升系统的抗干扰能力, 也即所谓的扰动抑制问题.同跟踪问题一样, 扰动抑制问题也可以根据扰动的特征进行进一步的划分和讨论.可以看出, 研究无偏MPC对提高系统运行的安全性、经济性和灵活性等方面具有重要意义.

现有无偏MPC的基本原理和设计方法分散于各类科技文献中, 缺少全面的梳理和呈现, 不利于对这类问题的认识.本文将对无偏MPC的相关理论和方法进行回顾, 然后综述当前研究现状, 最后探讨无偏MPC的一些潜在研究方向.在第1节主要回顾现有的无偏控制方法, 在MPC系统的设计中这些方法的许多设计思想仍然可以借鉴; 第2节着重讨论常值跟踪线性无偏MPC的设计问题, 介绍常见的三类方法并讨论它们的等价性; 第3节介绍动态跟踪线性无偏MPC的设计方法; 第4节将在分析现有无偏MPC方法的基础上, 指出当前存在的问题, 并探讨无偏MPC的一些潜在研究方向.

图 1  IMC系统结构

图 2  双层MPC结构示意图

图 3  不同扰动模型下对应的输出预测

席裕庚教授在文献[1]里指出"预测控制的研究应该努力克服理论与应用的脱节, 针对各应用领域的需求, 发展既有理论保证、又能满足应用环境和实时性要求的高效算法, 为各行各业解决约束优化问题提供理论依据充分、实用性强、兼顾优化与稳定等性能要求的系统理论和算法, 并以此推动预测控制理论的进一步发展, 这是预测控制研究始终追求的目标, 也是预测控制未来发展的方向", 这也为我们接下来的研究确立了方向.

无偏MPC围绕着如何提高系统的跟踪性能和抗扰性能展开研究, 是一类面向实际应用的控制方法.在MPC框架下主要通过增加扰动项来描述模型失配和外部扰动, 然后设计估计器或滤波器对状态和扰动进行在线估计, 通过对扰动的前馈补偿实现无偏控制的目标.目前, 无偏MPC得到了工业界广泛关注, 如AspenTech的新产品APC State-Space Controller和壳牌石油公司的SMOC产品中允许用户自定义扰动模型和参数, ABB的产品OptimizeIT Predict & Control中也有类似的功能.但是这类方法的许多基础理论性问题, 诸如可行性、鲁棒性、闭环稳定性等仍未得到理论界的充分重视.由于对不确定性(噪声、扰动、模型失配等)认识和描述方式的多样性, 无偏MPC理论和方法的研究仍然是开放的.相信随着MPC理论的进一步发展和应用领域的不断扩展, "既有理论保证、又能满足应用环境和实时性要求的高效算法"能够不断涌现.

作者简介

徐祖华

浙江大学控制科学与工程学院副教授.主要研究方向为模型预测控制, 迭代学习控制和系统辨识.E-mail: zhxu@zju.edu.cn

赵均 

浙江大学控制科学与工程学院副教授.主要研究方向为模型预测控制, 工业大数据分析.E-mail: jzhao@iipc.zju.edu.cn

江爱朋  

杭州电子科技大学自动化学院教授.主要研究方向为大规模复杂过程系统的模拟, 控制与优化.E-mail: jiangaipeng@163.com

王浩坤  

杭州电子科技大学自动化学院讲师.主要研究方向为模型预测控制及其工业应用.本文通信作者.E-mail: hkwang@hdu.edu.cn