题目：非线性动力学和混沌（10）：一维映射（一）

报告人：林夕洋

时间：2025年6月23日上午10:00

地点：天津大学新校区32-302

提纲：

提纲：本章开始研究一类新的动力学系统：时间是离散的而不是连续的。映射的动力学比微分方程系统更为复杂，我们会以逻辑斯缔方程为起始，观察其中的秩序和混沌，再从不动点到普适性，揭示确定性系统如何产生混沌，分岔和分形结构。

1 不动点和蛛网模型

2 逻辑斯缔映射：数值方法

3 逻辑斯缔映射：解析方法

4 李雅普诺夫指数

前期讲座视频

（1）概述 

（2）分岔

（3）圆上的流和二维流 

（4）相平面 

（5）极限环 

（6）极限环（续） 

（7）二维分岔（一） 

（8）二维分岔（二） 

（9）洛伦兹系统

 （10）一维映射（一） 

参考书：史蒂芬 H 斯托加茨著 孙梅、汪小帆等译：

《非线性动力学与混沌》 （翻译版·原书第2版）机械工业出版社（2018）

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专题讨论班系列（视频）

非谐振子重整化(纪帅涵)  视频  板书****************

周四讨论班系列（视频）

软物质与生物物质（一）

软物质与生物物质（二）

李-杨单位圆定理

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