一、引言：从电磁波到粒子本体

在传统图像中，光被视为交变的电磁场，粒子则被视为具有质量、电荷、自旋等量子数的点状实体。二者之间的关系，通过量子化与场算符形式被串联起来，但在本体层面依然割裂：光子与电子“同源于场”，却很少被具体视为同一电磁/统一场的不同涡旋结构。

在自然量子论的一元场本体框架下，我们尝试给出一幅更连续的图像：

• 电磁波（尤其是圆偏振光）被理解为等效位移电荷–电流涡旋的传播模式；

• 电流密度越高，自生磁场越强，**电流箍缩（pinch）**越显著，横向扩散越受抑制；

• 当场强与能量密度超过某个阈值时，圆偏振电磁涡旋可以达到自持不扩散的传播状态，这对应高能伽玛光子的稳定性；

• 在更高能量密度与更强拓扑闭合条件下，电磁涡旋可以完全自束缚，成为局域稳定解，这对应电子以及其它粒子的本体；

• 对于具有内禀磁矩的费米子，磁通拓扑的维持又提供了第二套稳定机制。

这一图像通过电流箍缩机制，把“电磁波–光子–电子–其他粒子”统一在同一套场动力学之下。

二、电磁波中的等效位移电荷与等效电流

2.1 交变电场作为“位移电荷对”

在真空中，Maxwell 方程给出

$$\nabla \cdot \mathbf{E}=0,\nabla \cdot \mathbf{B}=0,\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t},\nabla \times \mathbf{B}={\mu }_0{ϵ}_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}.$$

在没有自由电荷的情况下，$\nabla \cdot \mathbf{E}=0$ 通常被理解为“无电荷”。然而，从场本体流体化的视角，可以将电场视为一种等效位移电荷–电流分布：

• 在任何局域小体积中，可以构造一对等效的正、负“位移电荷”，它们的总量守恒为零，但局域分布与运动决定了 $\mathbf{E}$ 的结构；

• 电场的时间变化 $\partial \mathbf{E}/\partial t$ 对应于等效位移电荷的运动，从而形成等效位移电流密度 ${\mathbf{J}}_{\text{disp}}$。

这一等效位移电流通过 Maxwell–Ampère 定律进入磁场方程：

$$\nabla \times \mathbf{B}={\mu }_0{\mathbf{J}}_{\text{eff}},{\mathbf{J}}_{\text{eff}}\equiv {ϵ}_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$$

（在真空中无自由电流时）。

2.2 圆偏振光：旋转的位移电流涡旋

对于线偏振平面波，$\mathbf{E}$ 在某一固定方向上振荡，等效位移电流以简单的往复形式分布，横向结构较为平滑。相比之下，圆偏振光中的横向电场矢量在传播方向正交平面内做匀速转动：

$${\mathbf{E}}_{\perp }(t,z)=E_0\left(\hat{\mathbf{x}}\cos (kz-\omega t)+\hat{\mathbf{y}}\sin (kz-\omega t)\right),$$

这可以自然理解为：

在横向平面上，一对等效的正负位移电荷绕着传播轴作圆周运动，同时整个结构以光速 $c$ 向前传播。

对应的等效位移电流 ${\mathbf{J}}_{\text{eff}}$ 在横截面上形成一个旋转涡旋结构，产生环向 $\mathbf{B}$ 场与具有角动量的玻印亭流 $\mathbf{S}=\frac{1}{{\mu }_0}\mathbf{E}\times \mathbf{B}$。这为后续的电流箍缩机制提供了基本几何。

三、电流密度、场强与箍缩强度

3.1 电流箍缩的基本思想

在等离子体物理中，电流束会在自身磁场作用下发生径向收缩，即所谓电流箍缩（pinch）。其本质是横向的磁压力梯度平衡电压压力与粒子压力：

$${\nabla }_{\perp }\left(\frac{B^2}{2{\mu }_0}\right)+{\nabla }_{\perp }{p}_{\text{matter}}+{\nabla }_{\perp }{p}_E\approx 0,$$

其中 $p_E\sim {ϵ}_0{E}^2/2$ 为电场压力。

在自然量子论中，我们将这一思想推广到真空中的位移电流涡旋：

• 等效位移电流密度 ${\mathbf{J}}_{\text{eff}}$ 越大，自生磁场 $\mathbf{B}$ 越强；

• 磁场越强，磁压力 $B^2/2{\mu }_0$ 越大，对横向区域产生更强的收缩趋势；

• 与此同时，场强越大，能量密度 $u={ϵ}_0{E}^2/2+B^2/2{\mu }_0$ 越高，对应的等效质量密度 ${\rho }_{\text{eff}}=u/c^2$ 越大，使得这一电磁涡旋对自身几何结构的“惯性”更大，不易被扰动打散。

3.2 波长–能量–稳定性的内在联系

考虑在给定横截面积 $A$ 上的一个电磁涡旋（例如圆偏振光束）：

• 当波长 $\lambda$ 很长、频率 $\omega$ 较低时：

• 在单位时间内通过横截面的电场变化较缓，等效位移电流密度较小；

• 自生磁场弱，箍缩效应不明显，波包横向易扩散。

• 当 $\lambda$ 逐渐缩短（$\omega$ 增大）时：

• 在同一截面内，电场变化加剧，等效位移电流密度迅速增大；

• 自生磁场与磁箍缩力随之增强，开始对横向扩散形成显著抑制。

因此，从动力学角度看，高频、高场强的电磁结构更容易形成自持的涡旋波包：其横向结构不再像低频平面波那样自由舒展，而趋向于维持某种稳定的横向形状。

四、阈值密度与自持模式：从 $\gamma$ 光子到电子4.1 自持圆偏振涡旋与伽玛光子的稳定性

在上述图景下，自然会猜测存在一个等效电流密度/能量密度的阈值，使得圆偏振电磁涡旋可以实现自持不扩散：

• 当场强与频率足够大时，位移电流涡旋的自生磁场与电流箍缩力能够完全抵消横向扩散趋势；

• 这种状态下的电磁涡旋成为一种“自束缚的传播模式”：其横截面形状与能量分布在传播过程中保持稳定；

• 高能伽玛光子可以被理解为这种自持圆偏振涡旋的量子化表现：在极长的天体物理尺度上保持方向性与形状稳定。

这为伽玛光子的稳定性提供了一个基于场本体的动力学解释，而无需再把光子视为无结构的“点状能量包”。

4.2 电子与其它粒子：更强束缚的极限涡旋

当能量密度继续提高，拓扑条件允许时，电磁涡旋可以进一步完全闭合，形成局域稳定解——这可被视为电子以及其它粒子的本体：

• 电子作为带电、带磁矩的涡旋解，其内部存在强烈的电流环与闭合磁通；

• 电流箍缩与电场–磁场压力平衡共同支持这一涡旋的径向尺寸；

• 自然量子论中，电子的本体自旋角动量等于 $\hslash$，其磁矩与 $g$ 因子也由这一涡旋结构决定。

更一般地，不同的粒子（如质子、中子等）可以被理解为统一场方程的不同拓扑涡旋解：其质量、磁矩、自旋等特性由不同的电流分布、磁通结构与稳定条件决定，但动力学机制在本质上是统一的。

五、具有磁矩的费米子：磁通维持的拓扑稳定性

对于具有内禀磁矩的费米子，除了电流箍缩本身，还有一条重要的磁通拓扑稳定机制：

• 电子内部的环流与电流涡旋不仅产生磁场，还形成闭合磁通管；

• 在拓扑上，磁通可以被视为一种“量子化的拓扑荷”，只要电流涡旋的拓扑类型不改变，这一磁通就不易连续地消失；

• 这一情况与超导体中的磁通管、宇宙弦与涡旋线等结构有直接类比：拓扑不变量为涡旋线提供稳定性。

因此，对带磁矩费米子而言，我们实际上有双重稳定机制：

1. 动力学箍缩稳定：电流密度与自生磁场提供的箍缩与压力平衡，防止涡旋径向扩散；

2. 拓扑磁通稳定：闭合磁通管及其拓扑量子数的维持，使得涡旋整体难以连续解拓扑地瓦解。

这说明磁矩不是一个被动的“量子标签”，而是粒子内部场拓扑结构的外在表现，对粒子稳定性起到关键作用。

六、形式化的统一场作用量与约束条件

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