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从“准确计算”到“随便计算”- AIGC带来的计算应用模式改变

程京德 

人类历史上第一次清楚准确地定义抽象概念“计算(computation/computing)”，是在现代数理逻辑领域中试图回答由德国数学家数理逻辑学家希尔伯特(David Hilbert,1862-1943)提出的数理逻辑基本(主要)问题“希尔伯特判定问题(Hilbert’s Entscheidungsproblem)”的过程中逐渐完成的。希尔伯特判定问题是由希尔伯特20世纪20年代初首先在其讲演中提出，并在希尔伯特及其学生、德国数理逻辑学家阿克曼(Wilhelm Friedrich Ackermann,1896-1962)的著作[1]中给出清晰陈述的：“给出一个判定过程，它允许人们通过有限次数的运算来判定任意一个给定[一阶谓词 - 笔者注]逻辑表达式的普遍有效性[或者其否定的可满足性，希尔伯特和阿克曼把这两个等价的判定问题统称为判定问题 - 笔者注] (It was to give a decision procedure (Entscheidungsverfahren) ‘that allows one to decide the validity (respectively satisfiability) of a given logical expression by a finite number of operations’[1,1928(1st Ed.), pp.72-73])”[2]。希尔伯特和阿克曼将此问题称为“数理逻辑基本(主要)问题(the fundamental(main) problem of mathematical logic)”[1,2,3]。

希尔伯特判定问题是要求回答“是”或者“否”的、黑白分明的、“准确计算”问题。20世纪30年代建立起来的“可计算性理论”（现代电子数字计算机的理论基础），从诞生至今始终是以“准确计算”为目标的[4-7]。因为电子数字计算机的字长是有限的，仅能够准确地表达有限多个整数而近似地表达大整数及实数，所以让“准确计算”结果尽可能地“精确”就成为数值计算领域永恒的研究课题。为各种科学领域研究或者工程应用实践的软件系统提供可靠性保证的“软件工程”学科以及提供信息安全性保证的“信息安全性工程”学科，也都是以“准确计算”来作为目标的。即便是以本质上不可避免地含有歧义的自然语言为对象的计算语言学或者自然语言处理应用领域，也是将“准确计算”应用到自然语言对象，谋求去除自然语言表达中的歧义性为目标的。

伴随着“计算机(辅助)作文”、“计算机(辅助)作曲”、“计算机(辅助)照片处理”等技术的兴起，到今天基于语言大模型的AIGC工具生成文本、视频、音频，现今人类社会中计算应用模式之一部分已经从“准确计算”变化为“随便计算”了。

ChatGPT生成的“一本正经的胡说八道”（相当于软件工程和信息安全性工程中的目标系统缺陷），对于系统开发者来说也成为可以接受的“随便计算”结果，而对于没有认知水平和辨别能力判断正确与否的终端用户来说，是不得不接受的“随便计算”结果。Sora（“空”）生成的“无中生有”，因为是视频而非文字，其“随便计算”结果就更容易让终端用户所接受。

“随便计算”的计算应用模式，在给人们带来各种方便的同时，也必然地给人类社会带来众多问题，比如，无意或恶意的虚假信息传播、无意或恶意的信息伪造、涉及伦理/道德的隐私造假或传播、知识产权/版权的归属、等等。

对于数值计算应用来说，即便是“准确计算”，计算结果的误差也是不可避免的，但是，一般会根据计算问题的重要性对误差大小程度设置一个可允许误差范围限制。

那么，对于AIGC工具生成的内容，人类社会将会形成共识，对内容设置一个可允许“随意”范围限制吗？当期待AIGC工具生成的内容越奇特越脱离人类以往认知常识就越好的终端用户越来越多时，人类社会还有可能形成共识吗？

但是，即便要对于AIGC工具生成的内容予以规范，也绝非易事，在法律严格保护言论自由的国家就更为困难，因为，无论从立法方面还是从执法方面来说，对AIGC工具的研发和应用的责任界定以及内容界定，都不是简单的事情。网络空间基本上是无国界的，世界各国的法律法规却是千差万别的，要对于AIGC工具生成的内容予以规范，当然是需要世界各国合作的，这恐怕是最难的事情。

“随便计算”的计算应用模式，必将对人类社会生活产生巨大影响，从现在开始就应该是各界学者们跨界融合、协作研究的重要课题了。

参考文献

[1] D. Hilbert and W. Ackermann, “Grundzüge der theoretischen Logik,” 1928(1st Ed.), 1938(2nd Ed.), 1949(3rd Ed.), 1959(6th Ed.), Springer-Verlag (in German).English translation: “Principles of Mathematical Logic,” AMS Chelsea Publishing, 1950 (translation of the 1938 second edition). 中译(莫绍揆译): “数理逻辑基础”(第三版)，1958.Book Review: C. H. Langford, “Hilbert and Ackermann on Mathematical Logic,” Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 36, pp. 22-25, 1930.Book Review: H. B. Curry, “Hilbert and Ackermann on Mathematical Logic,” Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 59, pp. 263-267, 1953. 

[2] R. I. Soare, “The History and Concept of Computability,” in E. R. Griffor (Ed.), “Handbook of Computability Theory,” pp. 3-36, Elsevier, 1999.

[3] 程京德，“何谓‘计算’？ - 可计算性理论简介，” 微信公众号“数理逻辑与哲学逻辑”，科学网博客，2023年4月11日。

[4] M. Davis, “Engines of Logic – Mathematics and the Origin of the Computer,” W. W. Norton, 2000. 中译(张卜天译): “逻辑的引擎”，2005. 

[5] N. Immerman, “Computability and Complexity,” The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Center for the Study of Language and Information (CSLI), Stanford University, 2004-2021. 

[6] R. I. Soare, “Turing and the Discovery of Computability,” in R. Downey (Ed.), “Turing's Legacy - Developments from Turing's Ideas in Logic,”pp. 467-492, Cambridge University Press, 2014. 

[7] R. I. Soare, “Turing Computability: Theory and Applications,” Springer, 2016.

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