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现代逻辑之未来 – 从相关逻辑到量子逻辑（纲要）

程京德

[这是本人的一个学术讲座“现代逻辑之未来 – 从相关逻辑到量子逻辑”的中文纲要。相应的中文科普文章发布在微信公众号“数理逻辑与哲学逻辑”及本人科学网博客上。]

0. 一个古老的逻辑哲学问题

逻辑学从来就被称之为“科学之科学，技艺之技艺”（司各脱，13世纪）、“所有其它科学之基础”（塔斯基，1941）、“先于所有其它科学，以其思想和原理支撑所有科学之科学”（哥德尔，1944）。那么，是否存在一个“正确的逻辑/真正的逻辑 (The Right Logic / The One True Logic)”适用于作为任何科学的逻辑基础？ 

1. 逻辑学是什么？不是什么？ 

1.1 逻辑学研究从什么前提正确地归结出什么结论，其目的是确定从给定前提得出正确结论的判断标准，即确定怎样的论断和推理是正确的/有效的。逻辑学是一门规范性学科，用于评价各种论断和推理。
1.2 任何推理唯一应该遵循的一般标准就是推理的逻辑有效性，是由逻辑学所奠定的。 
1.3 为什么说逻辑学不是研究思维的思维科学？
1.4 形式逻辑并非研究形式思维。– 王浩, 1981年 
1.5 形式逻辑系统及形式理论的形式定义。 

2. 条件句概念：逻辑学之核心 

2.1 条件句概念在数学、自然科学、社会科学以及人类日常生活中的作用。
2.2 条件句概念从来都是逻辑学之核心，也同样是数学之核心。 
2.3 纯数学就是共享变量的蕴涵句之集合。- 罗素,1903年  
2.4 目标逻辑与元逻辑中的条件句概念。 
2.5 条件句的真值，经验条件句，逻辑条件句，普遍有效条件句。 
2.6 经典数理逻辑中的条件句概念表达（实质蕴含），条件句与实质蕴含之比较，实质蕴含悖论问题的缘由及后果。 
2.7 支撑经典数理逻辑的四个基本假定或第一原理。 
2.8 Lewis的严格蕴涵及严格蕴涵悖论。 
2.9 含有悖论的逻辑系统之杉原判别标准。 
2.10 Ackermann的严密(严谨)蕴涵以及von-Wright-Geach-Smiley标准。 

3. 相关逻辑是“正确的逻辑/真正的逻辑”之唯一有望候补  

3.1 相关逻辑是为了找到一种数学上完满的方法来定义条件句中前件与后件之关联这一概念的唯一的一族逻辑。强相关逻辑是能够完满地表达普遍有效条件句概念并作为相关推理基础的唯一的一族逻辑。
3.2 传统(弱)相关逻辑 π', E, R, T及其特征：条件句概念的原始内涵联结词表达，变量共享及相关原理，实质蕴含悖论及严格蕴涵悖论的完全排斥，(弱)相关推理，扩展推理。  
3.3 经典数理逻辑是相关逻辑的外延片段，相关逻辑是经典数理逻辑的保存扩张。 

4. 基于强相关逻辑的相关推理及其在发现与预测中的本质作用

4.1 相关蕴涵悖论及其缘由。 
4.2 基于传统(弱)相关逻辑的推理之非普遍有效性。 
4.3 相关推理及其在发现与预测中的本质作用。 
4.4 强相关逻辑Ec, Rc, Tc及其特征：变量共享及强相关原理，实质蕴含悖论、严格蕴涵悖论及相关蕴含悖论的完全排斥，相关推理的逻辑基础。 
4.5 基于强相关逻辑的相关推理之各种应用。 
4.6 强相关逻辑作为各种应用逻辑的核心。 
4.7 支撑智能科学(及人工智能)的基础逻辑必为强相关逻辑。支撑智能科学(及人工智能)的统一基础理论必为强相关逻辑之扩张。 

5. 量子逻辑的发展方向 

5.1 Birkhoff及von Neumann关于量子逻辑之开创性论文中的一个要点：联言、选言及否定之演算。
5.2 格论
5.3 各种量子逻辑的现状。 
5.4 从杉原标准来评判当今各种量子逻辑。 
5.5 当今量子逻辑的一些基本事实和问题。 
5.6 建构量子相关逻辑/相关量子逻辑。 

6. 研究方向及挑战性问题 

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