The Magic Numbers of Ih Quasicrystal Beyond 20,000 shells
The Magic Numbers of Ih Quasicrystal Beyond 20,000 shells | Zenodo
The Magic Numbers of Ih Quasicrystal Beyond 20,000 shells
---From an n‑Shell Lattice Model of 3D Quasicrystals
n=20,000, NV=12, NE=599,970, NF=3,999,400,020, Nn=4,000,000,002
N(QC)=26,668,666,740,001, N(QC)/13=2,051,435,903,077.
---Calculated with the n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals.
我给出的准晶体(Ih)的幻数，不但有原子数，还有原子在Shell的分布，因为我的点阵模型
An n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals** | Zenodo
具有递推的功能，不但能轻松给出n=20,000的幻数，而且还给出了超级幻数，对应的原子在Shell的分布。
壳层n=20,000，QC共有N(QC)=26,668,666,740,001个原子，超级幻数为N(QC)/13=2,051,435,903,077。
原子在n=20,000 时，有Nn=4,000,000,002 个原子分布在n-Shell上(n=20,000)，其中NV=12个原子分布在顶点, NE=599,970个原子分布在棱边, NF=3,999,400,020个原子分布在面上。由此可见，准晶体的生长机制是真正的面子工程，也真正造就了准晶体(Ih)的美丽而漂亮外形。
The Magic Numbers of Ih Quasicrystal Beyond 20,000 shells | Zenodo
这篇文章给出目前最大的准晶体(Ih)幻数，有多大？就是这个数：N(QC)=26,668,666,740,001
这够全世界用一阵子了。
同时，也给出了准晶体(Ih)最大的超级幻数，有多大？
就是这个数：N(QC)/13=2,051,435,903,077。
我的点阵模型是不是很好用？
实际上，我的点阵模型也可以标定点阵的衍射花样，给出所有原子的笛卡尔坐标，犹如给出幻数一样，是我的点阵模型必备的基本功能。
PPT讲解模型系列：
科学网—An n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals：1-shell QC - 李世春的博文
科学网—An n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals：2-shell QC - 李世春的博文
视频讲解模型系列在路上，
3D点阵只有动起来，方能更显3D本色。
我的3D点阵模型，是建立在Ih点群基础之上。
在我的点阵模型里，真实空间和倒易空间是一回事，因为傅里叶变换在点群操作下，真实空间和倒易空间的关系保持不变。
从2006年开始，我准备研发一个覆盖230空间群的AEC(Atomic Environment Calculation )，我要搞明白230空间群到底是怎么一回事。230空间群里，至少有32个是纯点群空间群(没有任何平移操作)。Oh点群在空间群有位置，为什么Ih点群就不能在空间群落户？在230空间群至少有32个是点群-空间群。
于是，我想给Ih点群搞个点阵模型，2011年谢赫特曼因为准晶体荣获诺贝尔奖化学奖之后，借助这个东风，我很快就从Ih点群的角度切入了准晶体。
2011年在《科学画报》介绍新科诺贝尔奖化学奖的准晶体，随后在《魔方和数学建模》里播放了鲍林的多重孪晶模型(20个菱形晶胞头尾相接的3D点阵动画)。不久我就完成了
An n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals** | Zenodo
投稿Nature不接收后，我也不动声色，我就另辟蹊径，先给魔方在空间群找个地方，这就有了
The Rubik's Cluster Shell Model: A Novel Theory Inspired by the Rubik's Cube | Zenodo
当我用操作序列给出了Oh点群的忠实表示之后，很快就用五魔方(Megaminx)的 操作序列，给出了Ih点群的忠实表示。这就证明了我2011年搞出的准晶体的点阵没有问题。实际上，那个三维的20个菱形晶胞头尾相接点阵动画，就已经证明了我的模型没有问题。
今天发表了姊妹篇：
The Magic Numbers of Ih Quasicrystal Beyond 20,000 shells | Zenodo
打头阵的铺垫篇就是下面的
The Rubik's Cluster Shell Model: A Novel Theory Inspired by the Rubik's Cube | Zenodo
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