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“两弹一星”功勋奖章获得者程开甲院士逝世（科学网）
【“两弹一星”功勋奖章获得者，2013年国家最高科学技术奖获得者，2017年“八一勋章”获得者程开甲院士11月17日上午在北京病逝，享年101岁。
1993年12月8日，在北京钢铁研究总院，国家基金委金属材料学科（材料科学一处）组织召开“材料设计研究”面上基金集团管理项目研讨会，在这次会上我第1次见到了程开甲院士。程先生作了关于“TFDC模型及其应用”的报告，报告的重点内容是关于TFDC电子密度，像原子序数Z、原子半径r和电子密度n等参数，都反复出现在我当年的笔记本上。
这是25年前的事了。
这是我根据公开的文献归纳出的关于程先生和TFD模型的轨迹。由此可见，程先生在搞原子弹期间，仍然在研究和使用TFD模型。
大量文献表明，TFD在X射线衍射理论中的应用取得了成功，早年的原子散射因子就是根据TFD模型计算出来的。由此可见，TFD模型是个好东西。
程先生和我讨论锌铝合金的结构，1999年11月25日在程先生的家里。这照片是程先生女儿程漱玉抓拍的，她拍摄这张照片后，就下令说：该休息了。
实际上，这次讨论的起因是Al原子和Zn原子如何接触？
在这次讨论之前，我自认为我已经把握了程先生TFDC模型的核心思想。
这张照片是程先生女儿程漱玉拍摄于1997年，我正在和几位教授吵架！
1997年4月在泰安再开一次研讨会。在会议上，我报告了一个“原子作用体积的概念”，通过原子作用体积，可以把程先生的TFDC电子密度和余瑞璜先生的价键电子数联系起来。在会上，我和刘志林教授争论得很厉害，程先生却在前排座位上安静地坐着，一边听，一边思考。1948年，程先生在瑞士苏黎世大学召开的低温超导国际学术会议上，程先生和曾经也是玻恩的学生海森伯争论得非常厉害，主持大会的著名物理学家泡利觉得非常有趣，主动说：“你们争论，我来当裁判”。但是，当程先生和海森伯吵了很久之后，泡利却说：“你们师兄弟吵架，为什么玻恩不来？这裁判我也不当了。”当程先生把参加会议和海森伯吵架的情况向玻恩汇报时，玻恩显得非常兴奋，为程先生和海森伯的争论拍手叫好。也许这就是为什么程先生心平气和地观看我和刘志林争论而不发言的理由。
别的人都在看程先生，而程先生却不动声色，安静地在听我们吵架。这次会议之后，我围绕“原子作用体积”，写了一篇论文，题目是“晶体价键理论和电子密度理论的沟通”。
和他们吵完“原子作用体积”之后，我仍然在思考Al原子和Zn原子如何接触？
Zn-5Al共晶合金是双相合金（α+β），合金中包含大量的α/β，为了用TFDC模型研究α/β界面的“电子效应”，我要把α/β界面简化为Al和Zn两个原子接触的问题，即只考虑两个原子：Al原子和Zn原子的原子半径和电子密度。这个电子密度参数，就来源于经典的TFD模型。
上图中，左边第2式就是著名经典的TFD方程，其下方是两个边界条件。需要强调的是，经典TFD方程是从泊松方程导出的，其边界条件是限制在球面上。如果描述晶体中的原子，比球形更接近实际情况的是Wigner-Seitz多面体。Wigner-Seitz多面体可以充满整个晶体空间，而球却无法充满整个晶体空间。
上图的第1个式子可以描述电子在原子中的分布。现在电子密度泛函理论求得的电子在原子中的分布曲线，可以显示原子的壳层轮廓。而用TFD模型求得的电子密度曲线是单调的，不能显示原子的壳层轮廓。但是，早年计算X射线衍射的原子散射因子就是靠这个经典TFD模型完成的。由此可见，任何有用的理论都有其局限性。实际上，TFD模型仍然是现代电子密度泛函理论的最基本的近似方法之一。
如果把边界条件限制在Wigner-Seitz多面体上，这样求得的电子密度更接近于实际情况，可是，这需要非常强大的数学。
由前面第一张图知道，程先生从1958年开始发表关于TFD模型的文章，思考和研究TFD模型有50多年。我是1993年开始接触TFDC模型，我尽量把我自己局限于某几个经典问题。例如，实验偏离Vegard’s Law的问题。
2003年，在和程先生交谈时，我说TFDC模型可以表达出一个“Vegard定律的原子模型”，由于有个参数我三年五载是无法从物理上导出的，因此，我和一个博士研究生于2014年发表了一个经验原子模型，英文题目为Empirical atom model of Vegard's law（Physica B）。2014年，这个博士生答辩外审，有位外审专家把TFDC和EET（经验电子理论）评价得一塌糊涂，顺便把这位博士生的学位论文也给歪评了。
2014年6月，我到程先生家看望程先生（并且请求程先生评审博士生的博士论文，2003年就和程先生讨论过的命题）。这张照片就是当晚在程先生书房拍摄的。
以上是我发表的和程先生TFDC模型密切相关的文章，研究的核心问题是原子和原子如何接触。
这是我最后一次见到程先生的照片。程先生一见我，立刻就叫出了我的名字。
2015年春节初二，我从包头过年回到北京，我给程先生秘书打电话说要来看望程先生，秘书说程先生在304医院。因为程先生洗澡洗到一半时热水变成了冷水，结果感冒了。这张照片拍摄于2015年正月初二在304医院。
从1993年12月8日，我第1次见到程先生。此后，我和程先生密切交往了20多年。程先生主持的重点项目里没有我的名字，我和程先生从来也没有一起署名发表过文章。但是，为了一个物理概念—电子密度，我和程先生和谐地学术地交往了20多年。
俗话说，君子之交淡如水。我和程先生20多年的学术交往，为的就是：1个A原子和1个B原子到底如何接触？这就是两个原子的故事。
An empirical atom model of Vegard's law has been proposed to account for signs of deviations according to the electron density at Wigner–Seitz cell from Thomas–Fermi–Dirac–Cheng model.
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