近日因为学院有活动,杨六省老师的邀请转发新作之事拖了几日,今天特转载如下,仅供参考。之前的更多转载详见“运用孙子兵法破解《囚徒困境》”。杨六省希望借助科学网博客平台,就相关问题进行探讨,下面是杨六省老师的观点阐述,仅仅在此进行转载,欢迎数学行家对此进行点评,也可以直接与杨六省老师联系进行交流探讨。
“如果对方不认罪,那么,我应当认罪”是一个未完成的博弈
杨六省
yangls728@163.com
关于囚徒困境,学界普遍认为,假设对方选择不认罪的策略,那么,我应当选择认罪的策略。但是,对于这种情况,如果再无下文,那么,这就是一个未完成的博弈,它不能作为推理的论据,理由是:它剥夺了对方继续进行博弈(改变原策略)的权利,这就如同比赛尚未结束,便宣告谁是赢家。
人们错误地认为,博弈论中的推理前提与数学中的推理前提一样僵化。事实上,在博弈论中,允许推理前提迂回和倒退是合理的,因为这是思想实验,否则,怎么算得上是“博弈”呢?因此,只有经过各方博弈洗礼重回原前提的推理前提,才称得上是最高境界的推理前提,因为它生动的体现了博弈概念的灵魂——互动要素。
上述思想的完整表述应该是:针对其他参与者的策略选择,我可以做出一个策略选择;针对我的策略选择,允许其他人改变原来的策略;同时,针对其他人策略选择的改变,也允许我改变第一次做出的策略选择,……直至出现一个纳什均衡(注:在这个纳什均衡中,务必保证一开始所假设的其他参与者的策略选择不变),这才算是该博弈的结束。例如,关于两个囚徒的博弈:①假设对方选择认罪的策略,如果我也选择认罪的策略,则博弈结束。②假设对方选择不认罪的策略,如果我也选择不认罪的策略,则博弈结束(注:两人都不认罪是纳什均衡,参见笔者新书中纳什均衡新定义)。③假设对方选择不认罪的策略,如果我选择认罪的策略,对方会知道我的想法,并知道我的策略选择将对他产生不利后果。由于做决策是同步思考的,所以,针对我的想法,对方不会坐以待毙,他将改变原策略而选择认罪。这时,通过权衡,双方产生共识,即两人都认罪不如两人都不认罪。于是,两人都会把认罪改为不认罪,这时,博弈结束。
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