统计>概率？！
2025-5-1 12:42
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统计>概率？！
张学文，20250501
在我的印象中除了加，减，乘，除的数学知识应用很广以外，统计数学的知识几乎可以应用到一切科学领域。它比其他的数学知识（如几何学，微积分）的应用面要广泛的多。
我自问这为什么？
我的答案是统计知识可以方便地用与一切知识不完备的领域（知识的不充分的领域），所以它反而是应用十分广的数学知识。
而“统计”知识似乎又以概率知识为后盾，于是统计知识的理论根据就是概率论。或者说统计都是以概率论为基础的。
如此认识，则一切统计的结果都是概率理论的特例。
如此自然形成一个看法：
统计<概率即我们所有的统计知识都属在概率论的辖区内。
但是
但是实践又让我感到，我们也可以对确定性的对象进行统计，而这种统计结果其实与概率论无关！而且它很可能是确定性规律的体现！
例如，世界上每个地点的白天长度（不考虑气象因素，仅考虑天文状态），每个季节的白天长度都不相同，但是从天文学角度角度分析世界各地的全年白天的长度都是半年。它在极地体现为半年白天半年黑夜，在赤道体现为每天都是12个小时是白天。即极地与赤道上的白天占有的时间都是50%。
显然，这个统计结果与概率论无关，而与地球的自转，公转有关。--于是我们需要承认
1. 概率不是统计的唯一的理论后盾。--确定性对象也可以进行统计分析。
2. 统计的应用领域可能大于概率存在的领域
即：统计>概率
如此认识下，开展对确定性知识的统计分析也是一个分析角度。概率论没有资格是统计的唯一理论后盾。
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网友评论14 条评论
崔锦华
赞+1
赞+1概率是度量随机事件发生可能性的数值表征；统计是指对随机事件有关数据的搜集整理与计算分析过程。统计与概率都是研究随机现象的科学方法，只不过二者是从不同角度研究如何表征随机现象的。概率是统计推断的基础，在随机数据生成过程下观测并研究数据的性质；而统计则根据随机观测的数据，考量其生成过程。
张学文 回复 崔锦华：谢谢分析。
本博客是突出说明，对确定性的事物我们也可以开展统计分析。即统计学的应用领域并不全部与概率论的应用领域重合。地球50%的面积是黑夜这可以是统计，但是它与概率无关。星期三仅占全部时间的1/7，这可以是统计但是它与概率无关。--统计不能全部隶属于概率理论。
本博客是突出说明，对确定性的事物我们也可以开展统计分析。即统计学的应用领域并不全部与概率论的应用领域重合。地球50%的面积是黑夜这可以是统计，但是它与概率无关。星期三仅占全部时间的1/7，这可以是统计但是它与概率无关。--统计不能全部隶属于概率理论。
2025-05-03 11:05
2025-05-03 08:57
高宏赞+1
赞+1统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据来研究随机现象，以便对研究对象的客观规律做出合理性的估计和判断。
从《随机信号分析》的角度看，研究随机现象有概率分析、时域分析、频域分析、系统分析和实验分析这五种方法，统计只使用了概率分析和实验分析这两种方法，见：
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1459016.html
从《随机信号分析》的角度看，研究随机现象有概率分析、时域分析、频域分析、系统分析和实验分析这五种方法，统计只使用了概率分析和实验分析这两种方法，见：
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1459016.html
张学文 回复 高宏：谢谢评论。
我想突出说明，有的统计可以是针对确定事物的。如黑夜总是占50%的地球表面积。这与概率就没有关系了。
星期天占了全部日期的百分比是多少，显然与概率无关，但是这确实是统计问题。
我们分析了很多与概率有联系的统计，但是我们似乎忽略了对确定事物的统计分析这个思路/分析领域。
我想突出说明，有的统计可以是针对确定事物的。如黑夜总是占50%的地球表面积。这与概率就没有关系了。
星期天占了全部日期的百分比是多少，显然与概率无关，但是这确实是统计问题。
我们分析了很多与概率有联系的统计，但是我们似乎忽略了对确定事物的统计分析这个思路/分析领域。
2025-05-02 09:50
高宏 回复 张学文：张老师，您说的非常正确！ 
“星期天占了全部日期的百分比是多少，显然与概率无关，但是这确实是统计问题。”
对于一枚硬币（单次抛硬币试验），正面和反面占硬币全部面的百分比是多少，与概率无关，与统计有关。
但是数学家们恰恰假设：单次抛硬币时，正面和反面出现的概率均为50%，并以此为基本假设建立了《随机过程》理论
“星期天占了全部日期的百分比是多少，显然与概率无关，但是这确实是统计问题。”
对于一枚硬币（单次抛硬币试验），正面和反面占硬币全部面的百分比是多少，与概率无关，与统计有关。
但是数学家们恰恰假设：单次抛硬币时，正面和反面出现的概率均为50%，并以此为基本假设建立了《随机过程》理论
2025-05-02 11:00
2025-05-01 23:22
葛维亚赞+1
赞+1对于确定性事件，需要采用确定性数学（例如算数、代数、几何、三角，微积分等），对于随机性事件需要采用概率论、数理统计，对于模糊性事件，需要采用模糊数学及其模糊概率。
张学文 回复 葛维亚：确定性事件其实也可以进行统计分析。
水分子中，氧占有的质量百分百是多少
全球中太阳在地平线以上的面积百分百是多少
某剧场中，前排座位占多少百分百
氧气在空气中占有的质量百分比是多少
火车中软卧的位子占的百分比是多少
....
这都与概率问题无关。
水分子中，氧占有的质量百分百是多少
全球中太阳在地平线以上的面积百分百是多少
某剧场中，前排座位占多少百分百
氧气在空气中占有的质量百分比是多少
火车中软卧的位子占的百分比是多少
....
这都与概率问题无关。
2025-05-01 20:50
2025-05-01 18:02
原有的已有的概率定义不是好的（不具统一性）。
2025-05-01 14:00
