■武夷山

【1966年，马库斯及其同事在布加勒斯特大学文学院开设了“数学戏剧学”课程。】

Bridges：Mathematical Connectionsin Art, Music, and Science（沟通之桥：艺术、音乐与科学的数学联系）是一个系列性国际学术会议的名称，自1998年起每年举办。2014年8月在韩国首尔举办了第17届会议。2015年7月29日至8月1日将于美国巴尔的摩举办第18届会议。

罗马尼亚科学院院士、数学家所罗门·马库斯（Solomon Marcus）在1999年的第二届会议上发表了题为《数学之戏剧性，戏剧之数学》的文章。这篇短文很有意思。

马库斯说，在多数研究领域，在社会生活中，都经常能碰到与戏剧相关的类比与隐喻，这说明，戏剧能够捕捉并表达出与人们的思维、语言、社会行动和行为相关的一些基本状况。莎士比亚的名言“世界是一个舞台”似乎是越来越正确了，这是由于以下一些因素：文化越来越具有系统性；社会从静态的、结构的侧面转向动态的、过程性的、互动的侧面；走向更多的冲突与悖论，是自然和人类社会的不可避免的本质性特征；习俗、人工物和“场面调度”的作用日益重要，因为人们在对事实之自然的、直觉的和历史的秩序加以调整，而代之以一些人工构造物（例如，科学中的公理演绎体系、形式体系、认知模型，等等），这些人工构造物可视作是对我们不甚了解的事实与过程之假想—解释场景；战略博弈日益重要，基于妥协，而不是基于传统的优化的决策问题日益重要；在任何创造性活动中，发明与游戏（请注意，英语单词play既有“游戏”又有“戏剧”的含义）日益重要；主体与客体的互动、观察者与被观察现象之间的互动越来越强，而双方的界限则变模糊了。

然后，马库斯讨论了“数学中的戏剧性”。早在1929年，美国哲学家斯科特·布坎南（Scott Buchanan）就在诗学与数学（Poetry and Mathematics）一书中讨论了悲剧与喜剧，以“混杂”和“报应”为讨论的起点。在当代数学中，所有收敛与极限过程，包括连续、可微和可积，都具有戏剧对话般的结构，其实这已经被“芝诺悖论”所预见到。马库斯在1986年发表的一篇法文文章中还论证说，有很多重要的研究领域，如战略博弈理论、未来学研究、心理学、规划学、政治学等，都利用了戏剧想象力，都大胆借用了戏剧隐喻。在语言学、计算机科学和叙事学中，也发生着类似的情况。

接着，马库斯简要回顾了前人和今人对戏剧的数学研究。这方面的研究始于18世纪，据说歌德和Carlo Gozzi（1720~1806，意大利剧作家）讨论过“戏剧场景可能有多少种？”的问题，他们的答案是36，这就涉及了戏剧的组合论分析。法国学者Paul Ginestier于1961年提出了研究戏剧学的几何学进路。还有一些俄国学者做过相关研究。但总的说来，这方面的探讨不算多。

1966年，马库斯及其同事在布加勒斯特大学文学院开设了“数学戏剧学”课程。他们的基本想法是，将任何一部戏剧A视为布尔矩阵，矩阵的列是A的各场，按时间顺序排列，矩阵的行是剧中的角色。如果某角色出现于某场，则对应的矩阵元记为1，不出现记为0。经过这么一个简单的处理，加以适当的运算，可以得出很多有意思的结果。他们还进一步分析了剧中的对话，动用了很多数学手段：博弈论、图论、集合论、概率论、信息论、形式语法等等。他们分析过的对象包括古希腊剧作家埃斯库罗斯的悲剧，还有英国剧作家莎士比亚，法国剧作家高乃依、莱辛和莫里哀的作品，以及一些现代剧作。

科学、数学与人文的交汇，可以结出奇花异果。可惜像马库斯这样大胆探索的学者还为数太少。

《中国科学报》 (2015-06-26 第11版 作品)

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