对随机水文学的解析

葛维亚

    水位、流量、含沙量、输沙率等水文特征随时空而变化，这种过程一方面受天文、气象、地理等自然因素的影响，按一定的规律而变化，包含有确定性的成分，另一方面，由于水文现象在演变过程中，又受到流域开发利用等人类活动的影响，使其表现出随机性特点。

随机水文学(stochastic hydrology)是将水文过程作为具有随机性的过程进行研究的学科。自然现象按数学分类，可划分为确定性现象和随机性现象，以及处于前两者之间的即部分确定性，部分随机性的现象。

随机水文学是为水资源系统工程的规划、设计、管理应用的决策服务的。在规划设计中，设计者需要了解某一河流的一种设施（如水库、水电站或溢洪道、船闸等）在未来水文输入下的运行性能。在实际调度中把洪涝灾害降至最低，把防洪、发电、灌溉、航运的效益发挥到极致。

随机水文学的开端，最早可追溯到20世纪20年代末的Sudler，他将写有径流值的卡片进行随机抽样，得到1000年径流模拟序列。

随机水文学发展的初期，是将水文变量的观测序列视为独立序列，在此基础上进行频率分析，即为水文统计学的主要内容。第二阶段是在分析中考虑观测值的时序特性，采用时间序列分析的理论与方法，建立水文时间系列的概率结构，并在此基础上对水文时间序列进行随机模拟。

20世纪50年代初期，Hurst研究了径流和其他地球物理现象的长期实测序列，他的研究对随机水文学的发展产生了很大的影响。直到1961年Britta将马尔柯夫模型用于年径流模拟，1962年Thomas、Fiering将季节性马尔柯夫模型用于月径流随机模拟和1972年Yevjevich把随机过程的理论和方法系统地应用于水文过程，标志着随机水文学的成熟。世界各国也正在开展这方面的研究，提出了许多随机模型。我国20世纪80年代以来，以成都科技大学（今四川大学）、河海大学等为代表开展了大量的随机水文学应用研究工作。

20世纪70年代前半期，系统分析和转换函数被引入随机水文学，从而把随机水文学的范围从模拟扩展到水文时间序列的实时预报。70年代后半期提出了随机空间过程和随机场的概念，同时出现了“有数学、物理依据的随机水文学”的萌芽。

随机水文学的发展史就是随机模型的发展史。已形成了各色各样的随机模型，例如渐消记忆的最小二乘法模型，自回归模型、解集模型、散粒噪声模型、高斯噪声模型、非参数随机模型、小波随机模型、人工神经网络模型等。在建立随机模型时，不少水文学者致力于对水文过程进行概化，或者提出了一些有一定物理基础的随机模型，或者对已有模型作出物理解释。这样的工作加深了人们对随机模型的认识，有助于对模型进行合理性分析。为了尽可能利用各种信息，应用贝叶斯方法和卡尔曼滤波方法来估计模型参数。以提高模型的可靠性和实用性。为了简便和实用，常常采用黑箱作业方法。

近年来随机水文学获得了快速发展，其显著特点包括以下几个方面：

  1，构成了水文时间序列分析的概率结构，这是进行其他水文系列分析的基础。

  2，从点到面，从简单到复杂，从低级到高级，从随机数学到模糊数学，速度惊人。

 3，由于经济和水利水电事业蓬勃发展，对工程规划、设计、建设、管理提出了更高和更多的要求，为了适应新形势，满足新要求，大大的促进水文学的发展。

4，在科技进展日新月异的当代，新理论、技术和方法不断涌现出来，新理论、新技术和新方法从多方面被引入随机水文学中，其结果丰富了随机水文学内容，推动了随机水文学的发展。

5，促进了高校参与研究随机水文课题的积极性，生产、科研和教学有机结合，取得了丰硕成果。

    随机水文学应用于以下几个方面：

（1）在系统分析计算中，水文要素（如年径流量、年洪峰流量、年枯水流量等）可按其统计特性建立相应的随机模型，以模拟系列作为输入，根据系统的特性和设计要求进行各种计算，从而得出系统响应，获得供水流量、保证出力、年电能、水库设计洪水位、死水位、防洪限制水位等。

（2）在插补展延系列中，传统插补延长水文系列只是简单用回归方程而没有考虑随机误差，因而插补变量的方差偏小。采用随机模型后，完全解决了这一问题。

（3）在生产实践中，常常要研究某些水文特征量的统计特性，而这些统计特性很难用概率理论通过分析的方法来获得。利用随机模型并借助统计试验法加以探讨，能够求得的近似解，以满足实际的要求。

（4）在水文预报方面，建立误差自回归随机模型，提高水文预报精度。

（5）在水文实验和站网规划方面，采用随机模拟法，可以准确合理的估算均值误差。

（6）在防洪安全设计和风险分析方面，水库防洪安全设计的现行方法，具有明显的局限性，其适应性是有条件的。采用随机模拟法更为合理和准确。

（7）随着水文工作者认识水平的提高，随机水文学和随机模拟法在水科学领域得到了越来越多的应用。如将随机模拟法与水库群优化运行结合起来，得到比传统方法更优的调度致果。