[笔记，科普，数学] 素数（172）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第九步，黎曼 ξ(s) 函数的零点
非平凡零点： nontrivial zero
对数积分： logarithmic integral, Li(x)
默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)
欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function
欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function
欧拉乘积： Euler product
黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function
解析延拓： analytic continuation
素数计数函数： prime counting function , π(x)
素数定理： prime number theorem
黎曼假设： Riemann Hypothesis
默比乌斯函数： Möbius function
对数积分： logarithmic integral
算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic
关于黎曼假设，以
Harold Mortimer Edwards, Jr.. Riemann’s Zetu Function [M]. Academic Press, New York San Francisco London, 1974.
为准。
下文里的页码，就是该书的页码。
一、黎曼解析延拓 ζ(s) 第九步，黎曼 ξ(s) 的零点
图1 Edwards 1974年第 18页局部：黎曼 ξ(s) 的零点
图2 Edwards 1974年第 19页
二、黎曼 ξ(s) 的零点，到底有多少个？
还没用看懂。
素数，有“可数无穷 countably infinite, denumerably infinite”多个。
ξ(s) 的零点，到底有多少个？也是“可数无穷”多个？
网传：黎曼假设是“当今世界数学第一难题”。
每向前学习一步，都十分困难！！
参考资料：
[1] 科普中国，2021-12-31，算术基本定理
https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=289929
[2] 算术基本定理(数学定理) - 百度百科
https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86/10920095
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[2] 2026-08-30 22:14，[打听，科普，数学] 素数（170）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第七步，ζ函数方程的推导（4），第二种方法
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[3] 2026-08-29 22:36，[打听，科普，数学] 素数（169）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第七步，ζ函数方程的推导（3）
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