[打听，科普，数学] 素数（106）：从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤（实在看不懂）
黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function
平凡零点： trivial zero
非平凡零点： nontrivial zero
临界带： critical strip
欧拉乘积： Euler product
解析延拓： analytic continuation
素数计数函数： prime counting function , π(x)
素数定理： prime number theorem
黎曼假设： Riemann Hypothesis
默比乌斯函数： Möbius function
对数积分： logarithmic integral
网上搜索到的从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤。实在看不懂。
图1 从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤（1）
图2 从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤（2）
图3 π(x) ：欧拉、高斯、黎曼ζ 函数（1）
图4 π(x) ：欧拉、高斯、黎曼ζ 函数（2）
参考资料：
[1] 杨正瓴. 逻辑能力与数理科学创新小议[J]. 科技导报, 2014, 32(1): 88-88.
https://castjournals.cast.org.cn/joweb/kjdb/CN/1242131442860372494
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[1] 2026-06-25 23:31，[打听，科普，数学] 素数（105）：J(x) 与 π(x) 之间的关系（实在看不懂）
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[2] 2026-06-24 00:47，[打听，科普，数学] 素数（104）：高斯是如何发现“素数定理 prime number theorem”的？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1540647.html
[3] 2026-06-23 21:37，[打听，科普，数学] 素数（103）：高斯“durch planmässiges Tattonieren”的上下文与含义
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1540639.html
[4] 2026-06-22 21:42，[打听，科普，数学] 素数（102）：计算 Möbius Function 之前必须先知道素数吗？
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[5] 2026-05-14 21:43，[打听，科普，数学] 素数（64）：哪里有欧拉乘积 Euler product 的严谨推导？
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[6] 2026-05-13 22:35，[笔记，科普，数学] 素数（63）：欧拉乘积 Euler product 推导中存在哪些可能的隐患？
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[7] 2026-06-21 23:05，[笔记，科普，数学] 素数（101）：幂集公理 Axiom of power set，ZFC、NBG 里都承认
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[8] 2026-06-12 00:12，[小结，科普，数学]“素数、黎曼假设”博文 100篇
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[9] 2026-06-03 19:28，素数全部博文网址（2026-05）五月份（31篇）
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[10] 2026-06-03 19:22，素数全部博文网址（2026-04）四月份（30篇）
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[11] 2026-06-03 19:15，素数全部博文网址（2026-03）三月份（28篇）
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[12] 2026-03-05 21:30，[笔记，科普，数学] 素数（2）：素数定理 prime number theorem 之一
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