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莱布尼茨与他的计算器
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按：这篇博文是我在中科学院现代化研究中心的论文的另一部份，《中国社会科学院院报》曾部分予以转载。可是由于版面限制，不得不删节一些，在此我将全部内容贴在这里。供大家分享：
莱布尼茨与他的计算器
大家都知道，莱布尼茨做过好几个计算器，我的问题是当年他做计算器干什么？据说1673年到伦敦旅行时，他随身携带的一个木制计算器的模型引起了人们的极大兴趣，英国皇家学会（The British Royal Society）吸收他为会员，也主要是因为这架计算器。显然，做计算器的他不是第一人，法国人的帕斯卡（Blaise Pascal, 1623—1662）在莱布尼茨之前做出过算术计算器（machina arithmetica），英国的霍布斯（Thomas Hobbes, 1588-1679）在他之前提出过思维可计算的观点，法国人的笛卡儿（Réne du Perron Descartes, , 1596—1650?{提出普遍数学的理念，他们的思想都比莱布尼茨早，可在“事后追认先驱”的时候为什么都不追认他们而追认莱布尼茨呢？无论是控制论、数理逻辑，计算机之父，信息哲学等等，最后为什么都追到莱布尼茨而不追认其他人呢？实际上，莱布尼茨的计算器是一种可以做四则运算的计算器，甚至能够进行开方运算的机器，而且他的这台机器是没有见到帕斯卡算术计算器的情况下独立发明的，所以他的机器在巴黎也同样受到热烈的赞扬，既然如此，他用这个机器来干什么？这就说明他制作的机器在当时就是一种实用的机器，既然他反对空谈，而赞成实干，那么他就一定是个实干家，所以他的机器绝不是一种玩具，一种哗众取宠的东西。
的确如此，1674年，莱布尼茨在法国物理学家马略特（Edme Mariotte, 1620－1684）的帮助下，制成了一架计算器，并将其呈交给巴黎科学院审查验收并众演示，他设计的这种新型机器，由两个部分组成：第一部分是固定的，用于加减法，与帕斯卡先前设计的加法机基本一致；第二部分用于乘除法，这部分是他专门设计的乘法器和除法器，由两排齿轮构成（被乘数轮与乘数轮），这是莱布尼茨首创的。这架计算机中的许多装置成为后来的技术标准，称为“莱布尼茨轮”．这架机器可进行四则运算。莱布尼茨充分认识到了计算器的重要性并指出，这是十分有价值的。把计算的工作交给机器去做，可以使优秀的人才从繁重的计算中解脱出来，为了制造计算器，他可没少操心费力，而且还花了不少的钱财。但问题是他花钱仅仅是为了是表演吗？不是要把“优秀的人才从繁重的计算中解脱出来”吗？这台机器也不止做了一台，2004年，莱布尼茨学会副主席，莱布尼茨学会学术委员会主席，德国柏林理工大学哲学系教授波塞尔（Hans Poser）在中国社会科学院哲学所做报告时，也将莱布尼茨的计算器的这一事实做了简要的回顾，他说莱布尼茨“在年轻时候曾有重要的想法，即用一种分等级的圆柱体来解决造一个可用于所有四种基本运算方法的计算机的问题。第一个模型使他成为英国皇家学会会员；后来又造出了三台不同尺寸的计算机，其中一台可能通过传教士送给了中国的皇帝，据说直到文革它都是有据可查的。”莱布尼茨制作计算器的历史已经得到确证并成为标准一直沿用到上个世纪中叶。实际上，直到1948年以前，机械计算机的制造中都还在采用此类分级的圆柱体，如国际商用机器公司（IBM）所制造的手摇计算器。
果然莱布尼茨就在哪里自己点算起来了。这就是莱布尼茨，你不服还不行。算什么，算人口！我们上面已经说过，“三十年战争”导致德意志人口锐减，没人还搞什么建设，所以第一要务就是人口的生产，以前我们不是说，只要有了人，一切事情就好办了嘛。我们还说了莱布尼茨有过广泛的通信，并将其通信分门别类为56个类目，就像图书馆编目那样，涉及到人口的数量的方方面面。1694年，他又雇了一个工匠做了一台计算器，这台机器是台能够进行12位数字乘法运算的机器。随身戴在身边自己用，他不仅改进了自己的马车，可以在路上边走边工作，这个计算器就成了他的好帮手同时，莱布尼茨还有个特点，就是能连续工作数月而不离开自己的研究课题，这一点是其他人无法望其项背的。终于他于1700年8月17日，莱布尼茨将他的“田野调查报告”写成了一份备忘录。因为，普鲁士的菲特烈亲王（Frederick I, 1657—1713，在位期1701－1713）希望成为勃兰登堡和普鲁士联合王国的国王，也就是说，亲王想当皇帝了。而莱布尼茨则提出他自己的政策主张，即一个王国必须是一个有生存能力的单元，而王国的心脏地带必须是最有力量的部分。真正的力量在于人口的多寡，因为只要有了人，就有维系人口并使其繁衍的资源。这场政策辩论异常激烈，肯定有反对派，亲王的反对派则主张，普鲁士只能为拟议中的勃兰登堡－普鲁士联合王国提供一小部分力量。因而，统治者不应该是普鲁士人。莱布尼茨则坚定地站在亲王一边，他反驳到，说你们那是一个错误，紧接着为了支持自己的合理性，他非常巧妙的算了一笔“政治帐”，击败了他的政敌，他根据始于1683年普鲁士的出生记录，在整个地区每年出生65000人，其中普鲁士为22680人。因此，普鲁士是生机勃勃的。莱布尼茨为了赢得辩论不知为什么把这个总数乘以30，得出勃兰登堡－普鲁士联合王国的居民为1962000人，或大约200万。说实在的，莱布尼茨这话说的有点过头了，就连那时人口那时众多的英国，也只有550万居民。可那帮反对派也只有只翻白眼，于是，莱布尼茨就根据这些数字进言建国，于是勃兰登堡－普鲁士联合王国于1701就成立了。国家是成立。正如后来的普鲁士统计史学家所言有皇室，无国家。莱布尼茨的那些数字并不那么可靠！可是当时那些反对派则哑口无言，他们手里没有数据，莱布尼茨之前做了功课，即我们现在所谓的“田野调查”，真是“事实胜于雄辩”啊。经过莱布尼茨这么一“抽象”，别的反对派只有干瞪眼，就这么一来，这么一个“王国”就诞生了。“亲王”摇身一变就成“皇帝”了。那莱布尼茨的学说还不成为主导的学说了？所以才有后来德国哲学界所谓的莱布尼茨－沃尔夫体系（Leibniz-Wolff System），就是后来大哲学家康德所批判的那套体系，是一套被他的弟子沃尔夫（Christian Wolff , 1679—1754）曲解了的体系。此人在哲学上虽然没什么建树，但对德意志民族语言来说确是功不可没，我们现在用的德语术语是沃尔夫创制的，由他及其学生编写的教科书占据着德国的大多数大学的讲坛。被他们改造过的莱布尼茨的哲学，完全是一种向宗教妥协的简单化、甚至是庸俗化的经院式改造过的体系哲学，实际上莱布尼茨根本就没有康德得的那么独断，是个非常实际的人，我们见到的莱布尼茨只是个影子，冰山的一角而已。
不论怎样，通过莱布尼茨的雄辩，勃兰登堡－普鲁士联合王国还是由亲王拍板决定建了，哪有一步到位的事情！先建国再说！从无到有。这个勃兰登堡－普鲁士联合王国就是今天的德国首都柏林地区。以后则是威廉一世（Friedrich Wilhelm I, 1688－1740，在位期1713—1740）开始的进行人口登记的。他们打着的旗号都是莱布尼茨的提出来的：确定国力。那时莱布尼茨已经去世了。他虽然没有看到德国最后的建立，也没有看到的荣克化结果。但是他在德国建国史上起到了不可或缺作用，这个功绩是不可抹煞的。这就是以后为什么德国一定要从波恩迁都柏林的原因所在。以后我们还会继续就其统计过程反思，看在荣克化过程之前还有哪些地方值得我们借鉴和反思的。但有一点我以为是值得肯定的，就是莱布尼茨的实干精神，这一点再怎么强调也不过分。
正如莱布尼茨自己说的，当我评价别人的时候若出现差错，我宁愿错在宽容他人上。对他人的著作的评价也是如此。在著作中，我努力发现的不是应该责怪什么，而是应该赞扬什么，应该从中学到哪些东西。他在自己的实践中做到了，他可能是他那个时代最为博学的人。他感到尽自己最大的可能去理解宇宙的奥秘是其神圣的职责，并认为这是他造福人类的最好办法。他不知疲倦的研究着，试图把几辈子才能完成的工作在一生中完成，莱布尼茨的方法是博采众长，并通过综合创新。他把他那个时代和古代的主要哲学思潮结合成为一个新的整体。为我们当代的学术创新奠定了基础。他不仅是哲学家，而且还是集数学家，外交家，法学家，政治家、社会学家，古典学家、语言学家，图书馆馆长、谱系学家、工程师，发明家若干头衔于一身的人物。尤其是他的勇于博采众家之长，进行综合创新的精神，在我们今天的现代化建设中更是值得效仿和学习的。
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莱布尼茨与他的计算器
大家都知道，莱布尼茨做过好几个计算器，我的问题是当年他做计算器干什么？据说1673年到伦敦旅行时，他随身携带的一个木制计算器的模型引起了人们的极大兴趣，英国皇家学会（The British Royal Society）吸收他为会员，也主要是因为这架计算器。显然，做计算器的他不是第一人，法国人的帕斯卡（Blaise Pascal, 1623—1662）在莱布尼茨之前做出过算术计算器（machina arithmetica），英国的霍布斯（Thomas Hobbes, 1588-1679）在他之前提出过思维可计算的观点，法国人的笛卡儿（Réne du Perron Descartes, , 1596—1650?{提出普遍数学的理念，他们的思想都比莱布尼茨早，可在“事后追认先驱”的时候为什么都不追认他们而追认莱布尼茨呢？无论是控制论、数理逻辑，计算机之父，信息哲学等等，最后为什么都追到莱布尼茨而不追认其他人呢？实际上，莱布尼茨的计算器是一种可以做四则运算的计算器，甚至能够进行开方运算的机器，而且他的这台机器是没有见到帕斯卡算术计算器的情况下独立发明的，所以他的机器在巴黎也同样受到热烈的赞扬，既然如此，他用这个机器来干什么？这就说明他制作的机器在当时就是一种实用的机器，既然他反对空谈，而赞成实干，那么他就一定是个实干家，所以他的机器绝不是一种玩具，一种哗众取宠的东西。
的确如此，1674年，莱布尼茨在法国物理学家马略特（Edme Mariotte, 1620－1684）的帮助下，制成了一架计算器，并将其呈交给巴黎科学院审查验收并众演示，他设计的这种新型机器，由两个部分组成：第一部分是固定的，用于加减法，与帕斯卡先前设计的加法机基本一致；第二部分用于乘除法，这部分是他专门设计的乘法器和除法器，由两排齿轮构成（被乘数轮与乘数轮），这是莱布尼茨首创的。这架计算机中的许多装置成为后来的技术标准，称为“莱布尼茨轮”．这架机器可进行四则运算。莱布尼茨充分认识到了计算器的重要性并指出，这是十分有价值的。把计算的工作交给机器去做，可以使优秀的人才从繁重的计算中解脱出来，为了制造计算器，他可没少操心费力，而且还花了不少的钱财。但问题是他花钱仅仅是为了是表演吗？不是要把“优秀的人才从繁重的计算中解脱出来”吗？这台机器也不止做了一台，2004年，莱布尼茨学会副主席，莱布尼茨学会学术委员会主席，德国柏林理工大学哲学系教授波塞尔（Hans Poser）在中国社会科学院哲学所做报告时，也将莱布尼茨的计算器的这一事实做了简要的回顾，他说莱布尼茨“在年轻时候曾有重要的想法，即用一种分等级的圆柱体来解决造一个可用于所有四种基本运算方法的计算机的问题。第一个模型使他成为英国皇家学会会员；后来又造出了三台不同尺寸的计算机，其中一台可能通过传教士送给了中国的皇帝，据说直到文革它都是有据可查的。”莱布尼茨制作计算器的历史已经得到确证并成为标准一直沿用到上个世纪中叶。实际上，直到1948年以前，机械计算机的制造中都还在采用此类分级的圆柱体，如国际商用机器公司（IBM）所制造的手摇计算器。
果然莱布尼茨就在哪里自己点算起来了。这就是莱布尼茨，你不服还不行。算什么，算人口！我们上面已经说过，“三十年战争”导致德意志人口锐减，没人还搞什么建设，所以第一要务就是人口的生产，以前我们不是说，只要有了人，一切事情就好办了嘛。我们还说了莱布尼茨有过广泛的通信，并将其通信分门别类为56个类目，就像图书馆编目那样，涉及到人口的数量的方方面面。1694年，他又雇了一个工匠做了一台计算器，这台机器是台能够进行12位数字乘法运算的机器。随身戴在身边自己用，他不仅改进了自己的马车，可以在路上边走边工作，这个计算器就成了他的好帮手同时，莱布尼茨还有个特点，就是能连续工作数月而不离开自己的研究课题，这一点是其他人无法望其项背的。终于他于1700年8月17日，莱布尼茨将他的“田野调查报告”写成了一份备忘录。因为，普鲁士的菲特烈亲王（Frederick I, 1657—1713，在位期1701－1713）希望成为勃兰登堡和普鲁士联合王国的国王，也就是说，亲王想当皇帝了。而莱布尼茨则提出他自己的政策主张，即一个王国必须是一个有生存能力的单元，而王国的心脏地带必须是最有力量的部分。真正的力量在于人口的多寡，因为只要有了人，就有维系人口并使其繁衍的资源。这场政策辩论异常激烈，肯定有反对派，亲王的反对派则主张，普鲁士只能为拟议中的勃兰登堡－普鲁士联合王国提供一小部分力量。因而，统治者不应该是普鲁士人。莱布尼茨则坚定地站在亲王一边，他反驳到，说你们那是一个错误，紧接着为了支持自己的合理性，他非常巧妙的算了一笔“政治帐”，击败了他的政敌，他根据始于1683年普鲁士的出生记录，在整个地区每年出生65000人，其中普鲁士为22680人。因此，普鲁士是生机勃勃的。莱布尼茨为了赢得辩论不知为什么把这个总数乘以30，得出勃兰登堡－普鲁士联合王国的居民为1962000人，或大约200万。说实在的，莱布尼茨这话说的有点过头了，就连那时人口那时众多的英国，也只有550万居民。可那帮反对派也只有只翻白眼，于是，莱布尼茨就根据这些数字进言建国，于是勃兰登堡－普鲁士联合王国于1701就成立了。国家是成立。正如后来的普鲁士统计史学家所言有皇室，无国家。莱布尼茨的那些数字并不那么可靠！可是当时那些反对派则哑口无言，他们手里没有数据，莱布尼茨之前做了功课，即我们现在所谓的“田野调查”，真是“事实胜于雄辩”啊。经过莱布尼茨这么一“抽象”，别的反对派只有干瞪眼，就这么一来，这么一个“王国”就诞生了。“亲王”摇身一变就成“皇帝”了。那莱布尼茨的学说还不成为主导的学说了？所以才有后来德国哲学界所谓的莱布尼茨－沃尔夫体系（Leibniz-Wolff System），就是后来大哲学家康德所批判的那套体系，是一套被他的弟子沃尔夫（Christian Wolff , 1679—1754）曲解了的体系。此人在哲学上虽然没什么建树，但对德意志民族语言来说确是功不可没，我们现在用的德语术语是沃尔夫创制的，由他及其学生编写的教科书占据着德国的大多数大学的讲坛。被他们改造过的莱布尼茨的哲学，完全是一种向宗教妥协的简单化、甚至是庸俗化的经院式改造过的体系哲学，实际上莱布尼茨根本就没有康德得的那么独断，是个非常实际的人，我们见到的莱布尼茨只是个影子，冰山的一角而已。
不论怎样，通过莱布尼茨的雄辩，勃兰登堡－普鲁士联合王国还是由亲王拍板决定建了，哪有一步到位的事情！先建国再说！从无到有。这个勃兰登堡－普鲁士联合王国就是今天的德国首都柏林地区。以后则是威廉一世（Friedrich Wilhelm I, 1688－1740，在位期1713—1740）开始的进行人口登记的。他们打着的旗号都是莱布尼茨的提出来的：确定国力。那时莱布尼茨已经去世了。他虽然没有看到德国最后的建立，也没有看到的荣克化结果。但是他在德国建国史上起到了不可或缺作用，这个功绩是不可抹煞的。这就是以后为什么德国一定要从波恩迁都柏林的原因所在。以后我们还会继续就其统计过程反思，看在荣克化过程之前还有哪些地方值得我们借鉴和反思的。但有一点我以为是值得肯定的，就是莱布尼茨的实干精神，这一点再怎么强调也不过分。
正如莱布尼茨自己说的，当我评价别人的时候若出现差错，我宁愿错在宽容他人上。对他人的著作的评价也是如此。在著作中，我努力发现的不是应该责怪什么，而是应该赞扬什么，应该从中学到哪些东西。他在自己的实践中做到了，他可能是他那个时代最为博学的人。他感到尽自己最大的可能去理解宇宙的奥秘是其神圣的职责，并认为这是他造福人类的最好办法。他不知疲倦的研究着，试图把几辈子才能完成的工作在一生中完成，莱布尼茨的方法是博采众长，并通过综合创新。他把他那个时代和古代的主要哲学思潮结合成为一个新的整体。为我们当代的学术创新奠定了基础。他不仅是哲学家，而且还是集数学家，外交家，法学家，政治家、社会学家，古典学家、语言学家，图书馆馆长、谱系学家、工程师，发明家若干头衔于一身的人物。尤其是他的勇于博采众家之长，进行综合创新的精神，在我们今天的现代化建设中更是值得效仿和学习的。
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