不能脱俗

许秋雨，2020年10月19日

已经有二十多年没有听过从前同行们的讲座了。前一段时间，某学校的维纳研究中心做了多次很好的广告，特别是在讲座前半个小时还发电邮提醒。由于考肺疫情的原因，现在都是网络观看，就没有了距离的约束。讲座者是二十几年前就非常熟知的资深知名数学教授。所以今天还真听了讲座。

老先生在二十几年前，早在经典的调和分析领域就做得名声在外，加上又赶上小波的热度，在信号处理领域也广为人知。记得当时图像压缩很热，老先生也插了一脚，号称为可以把256乘256有256（8比特）个灰度级的图片压缩一百倍。当时人们认为他用的是VQ法，但是在训练VQ的码时，把压缩的图片也放进去了。用现在流行的语言来说，就是非双盲。因为图像压缩，指头功夫很重要，不可能会突然出现一个理论能改进过去所有方法数倍之多。所以，后来老先生的图片压缩也就不了了之了。

今天老先生讲的竟然与百来年以前的复分析有关。学过复分析的大侠都知道，一个在单位圆上的全纯函数可以分解为内函数和外函数的乘积。而内函数又有一个名字叫不拉西切刻积。老先生讲了一大堆复分析上的经典结果，又强连上了小波套路，叫成了水滴小波（droplets）。其实对学过数字信号处理的大侠来说，不拉西切刻积是最小相位信号，且在单位圆上也模一。大家知道，最小相位信号有很好的性质，可以逆来顺受。最后老先生话风一转，说在不拉西切刻积里的每一项对应一层神经网，就这样把它硬生生地冠上了深度神经网。这次老先生应该不会再用它来训练VQ码了，看其态势，已经飚上了黑洞来的鸟信号（chirps）。

现在全世界都在热追神经网，这次似乎数学家也不例外，特别对从前开过公司的数学家们。不知道白宫和五角楼有没有开学习班全体学习，估计要学也只能是以前学的，因为这几天一定没时间，都在忙着选秀呢。