蒋百川
建议在大学的自然科学学科中开设相应的科学史课程 精选
2018-7-12 06:15
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在自然科学的基础理论领域,如何改进创新人才的培养方法,一直是许多人所关注的一个问题。出过国的人都知道,如果能在国际上顶尖科学家的实验室里工作一段时间,可以长进不少。但是这样的实验室不是人人都有机会进去,就是进去了也还要看各人的悟性。

 

我近年来读了一些有关物理学历史的书籍,觉得如果大学本科学生在学习物理学基本知识的同时,能够读到这类书籍和文章,了解物理学的基本理论是怎样一步步建立起来的,或许他们不仅可以学到有关的公式和定律及它们的应用,更能了解到那些大师们思索、推演和发现这些理论的过程。这可能会是一个更重要的学习,为将来他们在科学研究中的創新和突破打下基础。

 

为了说明我的想法,就拿普朗克(Max Planck)提出能量量子化的假说作为一个例子。普朗克的这个假设及由此导出的黒体輻射公式,解答了19世纪末英国著名物理学家威亷 汤姆生(即开尓文男爵)提出的 “两朶乌云” 之一,即在黑体輻射理论中当时的 ”紫外灾难“。我记得在一般的物理学教科书里或者在上课时,这个历史细节大致被说到这么一个程度。

 

现在再来看看在科学史的资料中,提供的一些更加详细的故事:

 

普朗克是第一批伴随着由麦克斯韦和玻尓兹曼发展出来的热力学统计解释而成长起来的物理学家之一。一开始,他不喜欢热力学统计理论,不过当需要把它应用到一个新的、没有到来的机遇时,至少他很熟悉玻尔兹曼的工作。普朗克1874 年进入慕尼黑大学,在1879 年获得博士学位,他的论文就是关于热力学第二定律方面的工作。1892年他成为柏林大学的正教授,并在这个职位上一直待到1926 年退休。

 

他在1894 年把注意力转到黒体輻射难题,最初不是在寻求抽象的理解,而是因为一个电力公司协会委托他找出方法来制造耗能最少、亮度最大的灯泡。但是,一旦他全神贯注于黑体辐射问题,他就被吸引住了,并为这个问题烦扰了好几年,直到他找到了一个答案,并沿着这个方向发表了几篇关于热力学和电动力学之间关系的重要论文。

 

事实上,正是普朗克对热力学统计方法的掌握使得他解决了紫外灾难,尽管他并不是被灾难本身激励着去这么做的。普朗克起初想要实现的目标是了解产生空腔辐射- 即黒体辐射曲线的物理过程。当时有两个线索可以提供帮助。1896 年, 在柏林大学工作的维恩(Wilhelm Wien)提出了一个经验公式,这是一个用试错方法得到的公式,它给出了黑体辐射曲线在短波长区间的准确描述,并可以确定在一定温度下辐射曲线峰值所对应的波长。这就是后来被称为维恩定律的经验公式。但是维恩定律为什么成立,却找不到原因。有趣的是,还有另外一个公式对长波段有效,而在短波段便不准确。这个公式是两个人工作成果,后来用这两人的名字命名,称为瑞利- 金斯定律。

 

在19 世纪90 年代,人们已经知道运动的电荷会产生电磁辐射,而光也是一种电磁辐射。普朗克的出发点是假设黑体輻射是由一连串 “电磁振子” 所产生的。1900年夏天,普朗克发现应用一些数学技巧他可以得出一个公式,这个公式把上述两个经验公式得到的曲线平滑地连在了一起,从而提供了一个描述整条黑体辐射曲线的方程。但是在这个阶段他还没有任何物理学基础来支持这个公式。此后,在精疲力竭地尝试了其他方法之后,在当年10 月,他意识到他需要的不仅将玻尔茲曼统计解释应用到电磁振子上,还要应用在能量上,即应用在电磁辐射本身。热力学的玻尓茲曼统计方法包括在数学上把能量切成小块(微分),按照统计规律的要求处理这些小块,然后在计算的后面阶段把修正过的小块再加起来(积分)。普朗克从来不热衷于这种方法,但不管怎么说,几乎处在绝望中的他还是尝试了它,把电磁輻射看成由能量小块组成而不是波。让人震惊的结果是,他凭经验发现的公式(它提供了对黑体輻射曲线的完整描述)在这些小块被积分回去之前,便得到了重大发现。1900年12 月 14 日在柏林赫尓姆霍茨研究所召开的德国物理学会会议上,普朗克公布了他的发现。他将这些能量小块称为 “能量元” (energy element),并发现它们通过一个简单的公式与辐射的频率有关:

 

                        E = h ν

 

式中E是  “能量元” 的能量,希腊字母  代表波的频率,而 h是一个自然常数,现在称为普朗克常数。

 

                        h = 6.626070040 x 10 -34joule-seconds

                                                

正如普朗克在会议上所述:“为此,我们要把能量看成由一定数量的相同大小的有限小包所组成- 这在整个计算中最为关键。”  现在再回过头去审视物理学的进展,可见现代物理学有两块基石,即相对论与量子论。量子论的奠基人之一就是普朗克。他发表量子论的这一天,被看作自然科学新纪元的开端。

 

当时,尽管有了这个成功,但普朗克宣布的这个结果并没有在一夜之间改变物理学。沒有人真正知道可以用它做什么。对许多人来说,它一开始不过就是整合了维恩和瑞利的工作(金斯的改进要晚一点才做出)。普朗克自己也同样不知道。当时普朗克42岁,己经定型了。这就需要一个年轻人,用对物理学而言新的思维,来审视这个 “能量元”(现在我们称为量子)在物理学中的真正意义 。这个年轻人就是爱因斯坦,他在1905 年做出突破性的发现- 光电效应,当时他26 岁(爱因斯坦的故事当另辟篇幅)。

 

诺贝尓奬委员会在1918年把物理学奖授予了普朗克,在1921年把物理学奖授予了爱因斯坦。

 

(以上关于普朗克的故事,主要摘彔并改写于 “量子、猫与罗曼史,薛定谔传”  书中的相关内容,该书由约翰 格里宾著,匡志强译,上海科技教育出版社,2013)。

 

从这样一段记载中,可以使我们认识到以下几点:

1. 普朗克在研究黒体辐射问题之前,在学术上已经有了很好的准备。对于热力学的统计方法非常熟悉。

2. 他的偉大发现是基于一个实际问题,一个电力公司协会委托他找出方法来制造耗能最少、亮度最大的灯泡。但是他从实际问题出发,在理论上作了研究(请参阅我过去的博文:“基础研究与应用研究”)。

3. 在关键时刻,普朗克摒弃了将辐射看成是波动,而是将它看成是能量单元,形成量子的概念。这个突破可看作是在久久思索之后的一个顿悟 (请参阅我过去的博文:“科学研究中的机遇和灵感”)。

我想这些都是科学研究和創新的必须的要素。不知这样一种对物理学历史的回顾,是否比简单地介绍公式和定律,对于年轻学生会更加生动与有趣一些?

 

其实,普朗克常数对近代物理的贡献还远远没有结束。

 

1911英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验提出了原子结构的行星模型在这个模型里电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转但是根据经典电磁理论这样的电子会发射出电磁辐射损失能量以至瞬间坍缩到原子核里这与实际情况不符卢瑟福无法解释这个矛盾1912正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作卢瑟福备忘录的论文提纲提交给他的导师卢瑟福在这份提纲中玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。1913年7、9、11月,经由卢瑟福推荐,《哲学杂志》接连刊登了玻尓的三篇论文,标志着玻尓模型正式提出,被称为玻尓模型的 “三部曲”。玻尔的原子理论给出这样的原子图像电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动离核愈远能量愈高可能的轨道由电子的角动量必须是h/2π的整数倍决定当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量而且发射或吸收的辐射是单频的辐射的频率和能量之间关系由E = hν  给出玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。卢瑟福因对物质的放射性的研究被授予1908年诺贝尔化学奨。他的学生中总共有十位诺贝尓獎得主。他去世后以很高荣誉安葬在西敏寺中,靠近牛顿和其他著名英国科学家。尼尓斯-玻尓,则因对原子结构以及从原子发射出的辐射的研究於1922 年获得诺贝尔物理学奨。

 

整个量子论的基础是能量和频率之间的普朗克关系,这个关系认为二者应成正比。但是这个公式里有一个不合理之处。因为,能量的概念显然是对单个粒子(光子)而言,也就是说,是对小区域内的某事物而言。而频率则是属于波的概念,波必定占据一个很大的空间,严格地说,它应当占据整个空间。1927 年,德国物理学家海森堡提出 “测不准原理”,指出一个微观粒子的某些物理量(如位置与动量,方位角与动量矩,时间与能量等),不可能同时有确定的数值,其中一个量越确定,另一个量便越不确定,这一对共轭量的误差的乘积必然大于常数h/2p(其中 h是普朗克常数)。在微观体系里,测不准原理迫使我们不得不放弃因果观念,这表明了科学基本观此时开始发生了非常深刻的变化。而这个令人不可思议的普朗克常数,此时则代表了一切测量准确度的绝对界限。(海森堡获1932年诺贝尓物理学奖)。

 

我想大学生们如果在学习量子物理学的同时,能够学习到这段历史,这既可以增进他们的学习兴趣,又可以体会到量子物理学在上世纪初开始,是克服了哪些困难,一步一步地发展起来的。同时,也可以对于量子物理与经典物理的本质区别有进一步深入的了解与认识。当然我更希望聰明的学生可以从中觉悟到科学研究方法的真缔,并在将来自已的研究中付诸于实践。

 


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