浙大数学科学研究中心博士生徐浩在导师刘克峰教授指导下完成的论文最近为《美国科学院会刊》（PNAS）所接受。据了解，这将是建国后中国高校首次在《美国科学院会刊》上刊登数学论文。

 

曲线模空间上的相交数理论，这是代数几何和理论高能物理中受到高度关注的一个研究领域。在过去一年中，徐浩在刘克峰指导下完成了5篇高水平的论文。他将计算机算法与模空间相结合，开创了一条研究新路，发现并证明了曲线模空间上几个全新的公式，证明了著名超弦学家Itzkson-Zuber在1992年提出的一个猜想。他的研究成果得到国际数学大师丘成桐、威腾、数论大师扎吉尔的好评，法国科学院院长Brezin教授评价说：“You have obtained clearly new and powerful results”。

 

利用这一全新的n点函数，他们的研究得到了一系列新的相交数递归关系。特别是给出了著名的法伯相交数猜想的关键性简化，这是曲线模空间领域的核心问题之一。模空间的国际权威学者瓦开与两位著名加拿大组合学家杰克森（加拿大科学院院士）、古尔登在文章中认为这一研究“提出了一个很有吸引力的猜想（蕴含Faber猜想）”。他们的研究还得到曲线模空间高阶韦依－彼得森体积的一个最一般的递归公式，澄清并推广了Mirzakhani, Mulase, Safnuk等学者的重要工作。