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高宏
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我在文章第五段已做了叙述：
数学家建立的《随机过程》布朗运动理论与客观事实不符，无法用来描述、分析并解决各种实际问题。因此，工程师们不得不抛弃数学家的布朗运动理论，而是根据实验观测规律，重新建立了《随机信号分析》布朗运动理论，并在航空、航天、航海和军事等领域获得了广泛应用，成功地解决了飞机、舰船、火箭、卫星、宇宙飞船和导弹等航行体的精确导航和精确制导问题。
因此，直接用《随机信号分析》布朗运动理论（日心说）替代《随机过程》布朗运动理论（地心说）
数学家建立的《随机过程》布朗运动理论与客观事实不符，无法用来描述、分析并解决各种实际问题。因此，工程师们不得不抛弃数学家的布朗运动理论，而是根据实验观测规律，重新建立了《随机信号分析》布朗运动理论，并在航空、航天、航海和军事等领域获得了广泛应用，成功地解决了飞机、舰船、火箭、卫星、宇宙飞船和导弹等航行体的精确导航和精确制导问题。
因此，直接用《随机信号分析》布朗运动理论（日心说）替代《随机过程》布朗运动理论（地心说）
11-16 22:23
高宏
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回复@：是的，教科书要进行范式转换，从基本假设到所有逻辑结论全部替代。
教科书的基本假设和所有逻辑结论均与客观事实不符，并且在逻辑上不能自洽，无法正确描述实际随机现象及规律。
教科书的基本假设和所有逻辑结论均与客观事实不符，并且在逻辑上不能自洽，无法正确描述实际随机现象及规律。
11-17 12:02
高宏
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回复@：你问了一个直击要害的关键问题，是美国著名数学家维纳（Wiener）。
1905年，爱因斯坦建立了描述大量布朗粒子“集体行为”的扩散方程，得出了布朗粒子的浓度浓度f(x,t)服从正态分布的结论。
1921年，维纳（Wiener）对单个布朗粒子的“个体行为”发生了兴趣，于是将爱因斯坦扩散方程的浓度分布规律当作一个布朗粒子的位移变化规律，假设一个布朗粒子在t时刻的位移x(t)服从与浓度f(x,t)完全相同的正态分布，给出了维纳过程定义，也就是《随机过程》教科书中的布朗运动定义，见：《随机过程》布朗运动定义的来龙去脉：
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1393100.html
1905年，爱因斯坦建立了描述大量布朗粒子“集体行为”的扩散方程，得出了布朗粒子的浓度浓度f(x,t)服从正态分布的结论。
1921年，维纳（Wiener）对单个布朗粒子的“个体行为”发生了兴趣，于是将爱因斯坦扩散方程的浓度分布规律当作一个布朗粒子的位移变化规律，假设一个布朗粒子在t时刻的位移x(t)服从与浓度f(x,t)完全相同的正态分布，给出了维纳过程定义，也就是《随机过程》教科书中的布朗运动定义，见：《随机过程》布朗运动定义的来龙去脉：
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1393100.html
11-17 14:38
高宏
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回复@：《随机过程》教科书与客观事实不符的问题不是基础理论的创新问题，而是纠正其违反同一律的“混淆概念”逻辑错误，就如同18世纪的数学家们纠正牛顿《微积分》中的“混淆概念”逻辑错误一样
11-17 19:24
高宏
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回复@：你说的对！
《随机过程》纠正违反同一律的逻辑错误后，将“布朗运动瞬时速度=白噪声”的实验观测规律作为基本假设（公理），就能建立与工程师的《随机信号分析》理论完全一致的理论。
《随机过程》纠正违反同一律的逻辑错误后，将“布朗运动瞬时速度=白噪声”的实验观测规律作为基本假设（公理），就能建立与工程师的《随机信号分析》理论完全一致的理论。
11-17 21:38
高宏
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回复@：准确讲是《随机信号分析》的研究方法替代《随机过程》的研究方法。
《随机信号分析》和《随机过程》一开始都将布朗粒子在t时刻的位移抽象为时间函数x(t)，但是《随机过程》为了利用中心极限定理，违反同一律，将x(t)偷换为随机变量。
因此，《随机过程》只要始终保持“x(t)是t的连续函数”假设（概念同一），就能推出与《随机信号分析》相同的逻辑结论，也可推出其它《随机信号分析》中没有的逻辑结论。
《随机信号分析》和《随机过程》一开始都将布朗粒子在t时刻的位移抽象为时间函数x(t)，但是《随机过程》为了利用中心极限定理，违反同一律，将x(t)偷换为随机变量。
因此，《随机过程》只要始终保持“x(t)是t的连续函数”假设（概念同一），就能推出与《随机信号分析》相同的逻辑结论，也可推出其它《随机信号分析》中没有的逻辑结论。
11-17 22:23
guest28121089
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研究方法还不一样的，《随机信号分析》是从工程过程及实验进入的，《时间过程》是从事物的一般性现象进入的，二者的研究方式方法及途径有本质的不同。第二段文段说的符合二者的交并集（共性）。
11-17 22:39
高宏
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回复@：有一点需要说明：
工程师建立《随机信号分析》理论时，有时域分析、频域分析和系统分析这三种理论分析工具，可从多个维度和“上帝视角”全面描述整个随机过程的动态发展变化全过程。
而数学家只掌握概率分析这一种古老的静态分析工具，只能看到随机过程在时域的局部静态特征，而看不到随机过程的其它方面及动态发展变化的全过程，见：工程师的随机过程分析工具降维碾压数学家
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1459016.html
工程师建立《随机信号分析》理论时，有时域分析、频域分析和系统分析这三种理论分析工具，可从多个维度和“上帝视角”全面描述整个随机过程的动态发展变化全过程。
而数学家只掌握概率分析这一种古老的静态分析工具，只能看到随机过程在时域的局部静态特征，而看不到随机过程的其它方面及动态发展变化的全过程，见：工程师的随机过程分析工具降维碾压数学家
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1459016.html
11-17 22:40
高宏
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回复@：研究方法不一样是因为《随机过程》违反同一律导致的。
《随机信号分析》中，x(t)始终是“时间函数”；
《随机过程》中，x(t)开始是“时间函数”，为追求一般性利用中心极限定理，在推理过程中将x(t)变更为“随机变量”，从而导致《随机过程》与客观事实不符，无法描述实际随机现象及规律。
《随机信号分析》中，x(t)始终是“时间函数”；
《随机过程》中，x(t)开始是“时间函数”，为追求一般性利用中心极限定理，在推理过程中将x(t)变更为“随机变量”，从而导致《随机过程》与客观事实不符，无法描述实际随机现象及规律。
11-17 23:00
高宏
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回复@：科学研究从发现问题开始，问题是科学发展的起点和动力。
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1433610.html
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1433610.html
11-18 09:26
