"二、[打听] 素数有无穷多个的证明：真的成立吗？",应该这样说，证明"素数有无穷多个"，是成立的，完全可证明，而且有很多种方法。你不是介绍了吗？

2023-08-23，四色定理/four color theorem/魏美芹，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
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   1879年，A.B.肯普（Alfred Bray Kempe，1849-07-06～1922-04-21）发表了四色猜想的“证明”，但在11年后被英国数学家P.J.希伍德（Percy John Heawood，1861-09-08～1955-01-24）指出错误。
   在1880年，苏格兰数学物理学家P.G.泰特（Peter Guthrie Tait，1831-04-28～1901-07-04）也发表了对四色猜想的“证明”，但也在1891年被丹麦数学家J.彼得森（Julius Petersen，1839-06-16～1910-08-05）发现漏洞。

回复@杨正瓴：你举“四色定理”的证明的例子，你想表达的意思我明白，我必须指出你的题目是不正确的。“素数无限”的证明有很多种，你可以列出好几种具有代表性的，介绍给大家，并且经过很多数学家评价过，已成为经典。对此，你有两个方面的工作：
第一种工作是，你用新的方法去证明之，你的证明必须通过数学家评审，即使发表了也还要等待一段时间，也就是经得起时间的检验；
第二种工作是，如果你发现大家公认的经典的证明存在bug，你能够指出来，并且进行修改，同样也得通过数学家评审。
我在 2024-8-18写了一篇博文关于“数学，既是完美的，又是会犯错的”（https://blog.sciencenet.cn/blog-3519678-1447109.html），上面举例说明。
重要的是，你的问题出现在怀疑“素数无限”上，说明你真的不适合做数学研究，主要有两点：第一点，这是一个古老的数学问题早已经解决，并且是一个简单的数学问题，如Euler用初等微积分证明了。第二点，你对数学的基本事实没有概念，即自然数没有上限，每个大于等于2的自然数都有素因子。你以“四色定理”的证明有人发现了错误为由，说明你怀疑“素数无限”有理由，只能说明你的数学思维和逻辑思维都是错误的。恕我直言。