哥德尔定理的整体框架使用了康托尔对角线的证明方法。
康托尔使用对角线方法证明了实数不可数，因此引出了 不可数集和连续统。
但是量子物理，其实指出的是现在世界是离散的，连续或许只是一种想象。
自指其实分成正自指和逆自指，就好像有正对角线方法和逆对角线方法（也即康托尔对角线）。
其实，康托尔使用逆对角线方法来做证明，在数学界一开始就是有争议，后来只是希尔伯特用权威的地位挺了康托尔对角线。
我借鉴维特根斯坦的思想，指出康托尔对角线方法是无效的证明方法。有兴趣可以参考：
罗素悖论的最终解决
http://blog.sciencenet.cn/blog-2598357-1010171.html
停机问题，同样也是使用康托尔方法证明的，我认为也是无效的。基于实无穷使用对角线方法，一定会导致矛盾。产生了矛盾以后，在实数领域责任嫁祸给实数可数假设，在计算领域将责任嫁祸给停机问题。停机问题，只是被嫁祸的一个前提。
事实上，停机问题并不重要。计算的关键是有输入有输出，有输出就可以，停机不停机重要吗？不重要。就好像实时系统，操作系统，都可以不停机，一直计算，关键是一直能运作有输出就可以。

构造主义不承认或不采用反证。我的理解是，反证的应用，是有条件的。

回复@雷蕴奇：谢谢雷老师！
是的，是反对那种基于实无穷再构造对角线元素的反证法。