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庄朝晖 赞 +1
自指其实分成正自指和逆自指,就好像有正对角线方法和逆对角线方法(也即康托尔对角线)。
其实,康托尔使用逆对角线方法来做证明,在数学界一开始就是有争议,后来只是希尔伯特用权威的地位挺了康托尔对角线。
我借鉴维特根斯坦的思想,指出康托尔对角线方法是无效的证明方法。有兴趣可以参考:
罗素悖论的最终解决
http://blog.sciencenet.cn/blog-2598357-1010171.html
如果说逆对角线方法是无效的,不知道对应的物理意义是什么?
2020-01-01 10:50
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陶勇 赞 +1
康托尔对角线方法是基于自指。但不懂正自指和逆自指是什么?
01-01 21:45
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庄朝晖 赞 +1
回复@陶勇:负自指,对应的的是逆对角线方法,也就是康托尔对角线方法,康托尔的新元素取相反值。
正自指,对应的是正对角线方法,也就是康托尔的新元素取相同值。
在维特根斯坦的分析中,负自指类似于一位理发师说:“我给自己理发当且仅当我不给自己理发”,是一个矛盾式。正自指类似于一位理发师说:“我给自己理发当且仅当我给自己理发”,是一个重言式。
康托尔对角线方法,正是利用负自指里面的矛盾,来反证出前提的错误。
但是,在维氏看来,矛盾来源自规则,康托尔数的定义中存在矛盾。
01-02 10:42
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