热力学只是一个唯象的理论，它的严格基础需要玻尔兹曼的统计物理学。玻尔兹曼统计物理学其实蕴含了丰富的数学结构，但是并没有被开发出来，比如，玻尔兹曼熵中的吉布斯佯谬，需要依赖量子力学的假设才能解决，其实这是因为玻尔兹曼分布里蕴含了一个极其精妙的数学结构，但是一直没有被人发现（因为物理学家一直以来没有考察统计物理学框架内内能、熵、粒子数、体积的全微分关系的严格性，只有数学家才会考虑），所以才会借助量子力学。平衡态统计物理学的坑很大，现在漏出的部分只是冰山一角。
我在Physica A(2018)是对这个方面的第一个工作Swarm intelligence in humans: A perspective of emergent evolution，有兴趣可以烧一下脑：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437118302231
熵这个概念中隐藏着更深的秘密。不过这要等到我下一篇论文来讨论。

   哈！

     热力学是以系统内大量粒子微观动量、能量各相应平均值的函数关系式表达大量粒子的宏观特性规律，与统计无关。
    统计力学是以系统内给出总数为N的，同种粒子，在某2种相关物理量组成的“相宇”各“微元”中分布状态几率的表达式，当N足够大时，求得，其总和分布状态几率最大值，即得：最可几分布函数。从而，可由大量粒子各微观特性，计算得到各相应的宏观最大几率特性，就是该大量粒子的宏观特性。
    它们分别是采用不同的方法，分别给出大量粒子系统的平均或几率特性。
     有各自分别解决的不同特性，和需要注意的不同问题。
    此处只是物理学的统计力学，至于其它学科（例如：经济学）的统计，就须建立其相应的恰当“相宇”进行统计，而不能简单地与物理学的统计类比。