应老师在《科学网》开“重修线性代数”，很受大家欢迎，每个读者都不同程度的有所收获。有博友建议应老师写一本线性代数的书出版。
以应老师的学养，功底，经历，如容我建议，我将建议应老师写一本“向量代数”的书，讲线性代数，但不止于线性关系；用向量，而不止于矩阵，标量。
在拟议的新书中，讲一般代数关系，而不限于线性关系，不止于数乘，加法，而包括普通的四则运算，加减乘除，将会极大地扩大新书的应用范围。
新书里的“向量”，不是M*1的矩阵，而是既有量值，又有方向的变量，如果作为矩阵，则是对角矩阵。这“向量（对角矩阵）”有加减法，也有乘除法，有结合律，交换律，分配律，有逆，有乘幂，就好似标量。是一组互相独立的标量。对角矩阵的非对角元素为零，表明分量之间线性无关。这是天然的绝大多数资源竞争系统的特性：变量互相独立，互相竞争，处于极端无序的状态，即使生产力低，但可持续发展。
现在，人们的研究已经开始从对变量的分析，深入到，提高到对系统的分析。人们的探索兴趣正在从变量关系向系统转移，开始关心整个系统（生态系统，金融系系统，经济系统，市场系统）的动态，去向。研究森林，兼顾树木，在森林的背景下研究树木，才能更好地认识树木，认识森林。目前的状况，变量水平的研究已经接近饱和，而系统水平的研究才刚刚开始。而且，人们注意到，当系统的元素数目增多时，元素之间的关系存在的概率和重要性迅速下降。科学的发展，已经把系统的研究提到了重要的议事日程。
天然系统演替的原动力来自于变量自身，变量的自相关。我们的研究手段，我们的数学工具、思路也面临重大突破和挑战。
意犹未尽，等待老师的高见，希望展开深入的自由讨论。
又见，http://blog.sciencenet.cn/blog-333331-1038161.html

谢谢欣赏！