希尔伯特第十问题是在有限步骤下对整系数多项式方程求整数解的问题，在给定一个整系数多项式方程后，我们当然可以用整数挨个去尝试看看是否是满足方程，但是我们知道整数是无限的，所以这样的列举方法必然不满足希尔伯特的要求，1970 年俄国数学家马蒂亚塞维奇就已经给出了证明，不存在一个有限步骤的算法，是不可解的；
图灵对“判定问题”不可判定的结论应该指的是对于基于公理系统的任何命题在有限步骤是否能够判定的问题，而不是希尔伯特第10个问题，所以与上面证明的结论并不矛盾。
哈密顿回路问题，如果给定一个哈密顿图，只要存在回路，是可以通过对每个节点进行尝试来找到回路的，哪怕这个尝试步骤非常多，但仍然是有限步骤，是有解的，但是目前找不到多项式时间算法，在可计算理论中可以说是非确定性问题，但是是可解的，这与希尔伯特第10个问题一定要区别开来，不能混为一谈。
P与NP在可计算领域里与确定性和非确定性的概念相对应，但是那里所说的确定性与非确定性与物理和数学的同名词概念并不相同，我觉得在文章中是混用了。

我们关于对“NP是可判定的，可计算的”流行观点的解读，可参见博文：NP是可计算的吗？（3）－ “问题”的分类（http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-943814.html）。