博主回复(2015-6-8 09:43)：长成 $−i\hbar\nabla$ 的东西，不是测量的充分条件而是必要条件。狄拉克照在1930年就认识到了。愚见：很多量子力学初学者会纠缠于一些纯学究性问题，这些问题看似深刻，其实没有物理。如果想在物理行内混，最好远这些问题远一点。

------ 刘教授，向您请教很长见识，谢谢。

教科书上说，每个可观测物理量对应于一个力学算符（self-adjoint），它有完备的本征函数系，这是量子力学的一个个基本假定。教科书上说的动量算符指的就是“正则动量算符”，但竟然没有人解释一下，正则动量是个例外，它不是可观测物理量。俺感觉教科书是在 “有意误导”。多亏您的提醒。

言归正传。按您的意思，对应于力学算符的物理量不一定是 可观测 物理量。换句话说，力学算符所对应的物理量不一定是 可观测 物理量。在您的论文中【Geometric momentum: The proper momentum for a free particle on a two-dimensional sphere，PHYSICAL REVIEW A 84, 042101 (2011)】，Eqs. (31-33) 是正则动量算符 $−i\hbar\nabla$ 在2D球面上的展开，也就是您所定义的“几何动量”算符。既然力学算符所对应的物理量不一定是可观测物理量，那么您有什么根据说您的几何动量算符对应的几何动量 “当然是 observable”的？（请讲得通俗点。您发博文的目的之一也就是希望大家了解您的工作，是吗？）

刘教授，理论应该自圆其说，俺不认为这是一个“纯学究性问题”。自圆其说使人有一种完美感。当然不能自圆其说的理论也不见得不好。基尔霍夫衍射公式（Kirchoff's diffraction formula）是一个典型的例子（http://wenku.baidu.com/view/21c38cf3ba0d4a7302763a34.html ）。无源（不透明）部分屏幕上的场和它的一阶导数都假定为零，得到基尔霍夫衍射公式。然而根据调和函数理论，如果边界上任何一部分的 “场和它的一阶导数为零”，得到的应该是零场解。听说基尔霍夫衍射公式和实验很吻合，所以大家都乐意接受，对“自圆其说”不在乎，是一个好理论。