悖论 paradox：
自相矛盾的命题，即如果承认这个命题，就可推出它的否定；反之，如果承认这个命题的否定，又可推出这个命题。1900年前后在集合论中出现了 3个著名悖论。
罗素悖论(1903)，
康托尔悖论(1899)，
布拉利-福尔蒂悖论 Burali-Forti paradox (1897)。
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[1] 布拉利-福尔蒂悖论 Burali-Forti paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Burali-Forti_paradox
  
[2] Paradoxes and Contemporary Logic - Stanford Encyclopedia of Philosophy
http://plato.stanford.edu/entries/paradoxes-contemporary-logic/

[3] Paradox The same as an antinomy.
Antinomy - Encyclopedia of Mathematics
http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Antinomy
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俺的英语很好，就是汉语说不清楚。
您能“用汉语把要点解释一下”吗？
谢谢！