“单摆的周期t=kL/g，其中K是物理常数。这在逻辑上也是可能的吧。”——嗯，这个有道理。
应该这样说：物理公式是量纲关系充分不必要条件，量纲关系是物理公式的必要不充分条件。也就是说，物理公式确定了，量纲关系就唯一地确定了，而量纲关系确定了，物理公式却可以有多种满足量纲关系的形式。

但用量纲法却分析出单摆的周期一定是T=k(L/g)^(1/2)，k是无量纲系数。比如文件http://www.doc88.com/p-9901671592823.html的第二页