（1）“可数”、“不可数”没有明确的界限。
有理数（比数，本日本二把刀从英语翻译成有理数。在希腊语里，只有比数一个意思）可数，争议不大。实数是否可数，与“可数”的定义和具体解释有直接的关系。
您和何老师理解的“可数”，与主流“可数”的含义不完全一样。
  
（2）数学上只有“合乎逻辑性”，没有“正确性”。
最典型的例子就是“欧式”、“黎曼”、“罗氏”三种几何。
所以“平行公设”没有“是否正确”的问题。
所以苏联数学百科全书里说：“Any proof is relative, since it is based on certain unprovable assumptions.”
http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-221874.html
  
（3）np问题的“对角化”好像和康托的对角线法有关系。我不很清楚。只知道这种方法没有得出公认结果。
  
被您骂，是一种生活！