过去的一年多，对我的学生帅与亮来说算是比较兴奋也有点沉郁的时光。他们在多铁性物理研究中推广了一个貌似普适而新颖的“概念”。但是我们在向外兜售这个“概念”的历程中千辛万苦，让我们体会到思想的重要性，体会到实验条件的关键作用，也体会“零落成泥”实在是无可奈何的叹息。此事过后，我一直在琢磨我们的问题在哪里？未来应该如何改进？

零落成泥的背景并不复杂。在统计物理中，物质的相变在临界点附近的结构与关联是永恒的主题。虽然远非严格，但粗糙而形象的图景是：此处存在两相坯胎态的共存与序参量关联。两相共存的特征尺度在临界点处可以发散，或者说在此处各种尺度的相尺寸按照一定的概率分布存在于物质中。而描述相有序度的序参量相互在空间上关联在一起，相互联动，关联特征尺度是无穷大。从动力学角度描述即所谓牵一发而动全身。那番壮丽的图景是无法用有限心灵和有限语言能够描述的。统计物理于是用标度和重整化的术语去描述。我不懂这些术语，当然不敢在此班门弄斧。

但是，我们知道，在临界点附近，物质的状态对内在或者外界的干扰与涨落极度敏感，从而导致序参量和相结构的巨大变化。我们已经潜水多年之关联电子系统所展示出来的巨大物理效应，例如铜氧化物的超导性，例如锰氧化物中的庞磁电阻、庞电电阻，例如弛豫铁电压电效应等等，都属此类。导致相变临界点的参量并不限于温度，掺杂、压力、外场及至内禀无序都可以导致临界现象，对应系统能量图景的跌宕起伏、纷繁复杂，因而奥妙无穷，让研究者在其中苦心孤诣、殚精竭虑。

非常著名的例子有：

(1) Cu基超导和Fe基超导

铁基高温超导实验相图(J. Zhao et al., Nature Materials (2008))。随着掺杂量x的变化，反铁磁态与高温超导态密切相邻，边境从未安宁。x=0.06处出现一个典型的临界点，留下多少学人骚者的足迹。在此处，系统基态对外部内禀涨落的响应是非常“捷安特”的。

(2) 锰氧化物

庞磁电阻锰氧化物的掺杂相图(S. Murakami et al, PRL 90, 197201 (2003))。A位离子半径作为无序度参量导致的临界现象。在这三国鼎立之地，非常有趣的量子双临界点(bicritical point)现象给了你我想入非非的空间。而这一行为是理解庞磁电阻和庞电电阻的最基本物理元素。

对类似的很多体系，我们可以很容易地进行联想与关联，从而推广这一“概念”，去获取很大很新颖的物理效应。我的学生帅和亮也进行类似的推广。他们的基本出发点是如下这幅有名的实验相图：

锰氧化物多铁性实验相图，基本组成为RMnO₃ (T. Goto et al, PRL 92,257201 (2004))。Mn-O-Mn键角f较大区域基态是A型反铁磁，不会导致铁电性，因而可惜了一大片土地。键角较小的区域(阴影部分)对应于自旋螺旋序，具有DM交互作用导致的铁电性，虽然物理在其中大兴其道，但留给材料人的空间狭小而无奈。键角最小的区域基态是E型反铁磁，具有双交换与超交换双重作用导致的铁电性，可叹美人如画，E型反铁磁在常态下不稳定。这里的核心物理在于两类铁电性边界处是临界点，因此可能对应于对外界或内禀涨落响应显著的“捷安特”铁电行为。

有了这一思路，实验进行起来并无难度。我们选择具有自旋螺旋序的TbMnO₃和具有E型反铁磁序的HoMnO₃作为两个基元进行融合，形成Tb_1-xHo_xMnO₃。在合适的融合处，应该形成两种自旋序相邻的量子临界点。实验结果是可以预期的，而帅所做的理论计算也能够大致阐明这一物理。实验与计算结果如下图：

左侧为我们的实验结果，显示铁电极化P_r在临界区域附近的确比两个基元本身的极化大很多，这是非临界行为所不能理解的。右图为理论计算结果，显示出在临界区域附近两类铁电计划的巨大变化。临界点(x~0.2-0.5)处的铁电“捷安特”行为一目了然。我们认定我们的物理图象有合理性，因此开始自鸣得意。

虽然对手上的结果很兴奋，但是我们知道，证实这种临界行为存在的关键实验是中子散射，以便能够揭示在临界区域附近确实有两种自旋序共存。可惜，我们所做的是多晶样品，而国内尚无可用的高精度中子散射技术。踌躇很久之后，我们尝试联系美国橡树岭国家实验室的中子源，但没有成功；将样品寄给物理所王云平老师，用他发展的一套新的探测技术表征，结果也不妙。无奈之下，我们在2009年年初将已有的实验结果成文投寄到APL，目的是突出其实验创新性。

很快，APL的审稿意见回来，直指我们的结果没有直接证据，并提出了很多批评意见。为了强化我们的观点，在接下来的一个月内，我们发展了临界区域附近的理论模型，结果与实验相映成趣、有些美妙绝伦之态。修改稿再发往APL，出乎意外，最终还是被退稿，毫无商量余地。

这期间，我们应邀参加了在新加坡举行的ICMAT 2009国际会议，并报告了相关内容和物理图象。在我得意忘形之外没有想到的是，来自日本的一位邀请报告人对我们的思路和结果提出了严厉的质疑。其最有说服力的批评是：多铁性体中的铁电产生并不需要类似于锰氧化物那样的临界点巨大响应，因此，量子临界点的存在对提高铁电没有作用。

回国后，我们将实验和理论工作进一步细化，分析更加深入，整理成文后再投寄PRB。一个月后返回的审稿意见面临同样的诘问，使得我们认为审稿人应该就是APL的审稿人。无奈之下，我们只好将文章投寄到德国Springer的Applied Physics A上。在APA审稿和修改过程中，帅意外地在arxiv上看到来自日本一个研究组(大牛Y. Tokura)的预印本(http://arxiv.org/abs/0911.4190)，其基本观点与我们的思路似乎是如出一辙，虽然其内容写得更加深邃和全面，物理图象更加立体化，因此也更加令人信服。

遗憾的是，我们知道这个研究组有很好的中子源条件，但是其文章也没有充分的中子散射实验证据来揭示临界点附近“捷安特”铁电的物理细节。

有意思的是，我们也注意到，在新加坡会议上质疑我们观点的日本学者正是这篇文章的作者之一。据我们所知，日本人这篇文章已经投寄到PRL，目前正在审稿过程中。而Springer看起来动作不慢，将我们的文章很快就online出来，也算我们的心血没有白费、我们的孤心没有湮灭：

http://www.springerlink.com/openurl.asp?genre=article&id=doi:10.1007/s00339-009-5535-1&sa_campaign=Email/ACE/OF

我很高兴我的前学生帅和亮在这个看起来还算新颖的问题上密切合作，理论与实验相互印证。虽然我们的思路与结果的确还有很多问题有待澄清，但是未必就不能“零落成泥香如故”。

回顾这段刚刚过去的历程，我们痛切地感受到我们的缺失在哪里。然而，我们也深切地领悟到创新的艰难。让我拿一首旧作来感叹自己、知己，来勉励学生和朋友：

望湘人 · 小年夜赋之临界点

叹伊人有怨，幽满旧年，怅然离别思念。以为寒风，正吹春暖。应算一生无憾。漫说痴情，莫怜香冷，清如孤雁。错把君吟作我心，负了良辰佳愿。

何妨推窗举案，看红尘聚散，月朦星淡。幸多少芳龄，往事这般璀璨。诗意画情，文长辞泛，最是精彩悠婉。翘首望、平地之遥，那渺明灯不远。

量子双临界点处无序导致电子相分离(Tokura)