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【6】《映射与心有灵犀》

已有 2554 次阅读 2016-7-17 22:55 |个人分类:教育教学|系统分类:教学心得| 映射, 心有灵犀, 交集, 心心相印

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映射f是从集合A到集合B的对应关系,严格说来集合A中每一个元素能且仅能对应到集合B的一个元素,A称作原像集,B称作像集,当然本文所说的不属于严格映射,权且看作准映射;若集合A到集合B有映射关系f,且集合B到集合A也有映射关系g,则g称作逆映射。

每个人对每一件事,都会有自己的判断,因此每个人在所有事件的集合到所有观点的集合上就可以构成一个映射,由于观点也可以看作一个事件,因此从数学上来说,此处可能有逆映射。一个人构成一个映射,两个人就有两个映射,两个映射就有关系,多个映射就构成了江湖,有江湖的地方就会有传说,有传说的地方就会有故事。

那就说两个人的最简单的故事吧。

什么是不共戴天?什么是陌生人?什么是熟人和朋友?什么是知己?什么是心有灵犀?什么是心心相印?

设甲乙两人对应于A1A2的映射为f1f2,像集为B1B2,则

不共戴天指两人观点的像集B1B2没有交集,即B1B2=空集,形象的说就是凡是A1赞成的,A2必然反对,反之亦然;两人连生活在同一片天空下这么普适性的共同事件都不愿意发生,当然不可能有其他共同的像发生;

 

 


陌生人指甲乙两人没有共同的圈子,没有共同的原像,即A1A2=空集,就像赞比亚某地的路人甲和中国上海某弄的8岁小孩童童,双方风马牛不相及;

熟人和朋友指两人有共同的圈子,两人的A1A2不是空集,即有一些共同的原像,且映射到共同的像,像凭风驭牛侄女家中的马和牛关联了,路人甲和路人丙通过路人乙相识、相恋了;

乙是甲的知己指甲了解乙对每个事件的判断结果,简单说甲的映射涵盖乙的映射,数学来说即f2(A2)包含于f1(A1),互为知己当然指f2(A2)=f1(A1);“人生得一知己足矣”,说明知己难觅,若得之,则斯世,当同怀视之,问题是知己是否存在?这个大概不用担心,唐代诗人王勃阐述了知己的存在性“定理”,即海内存知己,天涯若比邻,存在性只是徒然增添了我们的期盼,但找不到的知己和路人甲没有两样,知音难觅;

心有灵犀指双方虽然不全事先知道对方映射的像,但一旦对方有映射的需求,根据自己的映射规则,能够推导出对方的映射结果,所谓心有灵犀需要一点方通;

 


心心相印:心,即心意,思想感情;印:符合。彼此的心意不用说出,就可以互相了解,形容彼此思想感情完全一致,数学上解释即是f1=f2

每个人有自己的映射规则,从风马牛到心心相印,可能是原像集合的不同,可能是像集合的不同,也可能是映射动力的不同,这样才反映出世界的丰富多彩和多样性。反之,若你想让别人接受你的映射规则,或让更多人,更有甚者让世界都接受你的映射规则,这个世界就出现了争吵和聒噪,甚至战争。该方向的极端,若是全世界都遵从一套清明的规则,则弊绝风清、返朴还淳;若全世界都遵从一个人的规则,则九州生气恃风雷,万马齐喑究可哀

  两人是风马牛,还是闺蜜死党,只是取决于你俩映射的定义域或值域的交集大小。

 【牵涉点】映射,逆映射,交集。




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