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【4】《如何理解无穷大,兼谈富翁》

已有 2615 次阅读 2016-7-12 21:51 |个人分类:教育教学|系统分类:教学心得| 无穷大, 富翁, 高等数学

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无穷大有多大?

如果日常生活中有人问这个问题,一定被视为异类,管他多大呢,有病!,如果你问他有医治的药吗?估计他会送你几个媚眼,捎带鄙视和不屑尽付笑痰。

一个常见回答:反正是个很大很大的数,这个回答是错的。首先,无穷大不是一个数,而是一个变量,即在动态变化过程当中才会有无穷大的概念,不变的东西,无论多大,也只是一个静止态;其次,其实也没有其次了,既然是变量,就无所谓很大很大了,因为很大很大充其量意味着巨常量,意味着是个有穷大,而不是无穷大。

那怎么理解无穷大呢?简单来说,就是比任何能想到的数都要大,要多大有多大,想多大有多大,心有多大、无穷大总比你的舞台大,像大话西游里八戒对沙增说的一句话:我的武功比你高那么一点点

稍微严格一点来说,无穷大也是有大小之分的,比如能与自然数匹敌的集合称为“最小”的无穷大,比自然数个数或“稠”的集合就是更大的无穷大,比如实数集合。那有比实数“更大”的无穷大吗?当然有!比如所有实数的子集构成的新集合就比实数集合“大”。

“还有---?”“知道你要接着问”,哈哈,Repeat上述的过程,子子孙孙无穷匮也!总之,没有最大,只有更大。

上述无穷大可以理解为共性的无穷大,即世间万物,从宇宙起点到宇宙终点都达不到的状态。

共性的无穷大对个体来说饿了不如一粒米,渴了不如一滴水,郊外碰见条野狗,连条木棍都不如,对你我路人甲乙丙丁来说,可能会有点精神享受,“生活不止眼前的苟且,还有诗和远方”。

对普通人的生活来说,无穷大往往意味着另一层意思,即“我达不到的状态。换句话说,对每个个体有自己的无穷大,每个人的无穷大各不相同,且个体在不同时间点上会有不同的无穷大。这不更乱了吗?但细捋起来是乱而有序,并不混沌。比如,我想再活五百年对你我来说就是无穷大;对一个从未进过县城的农妇来说,省城、首都、上海等对当前的她来说就是无穷状态;对一个普通农民或工人来说,500万就是无穷大,因为当前的他达不到,并且也没有达到的希望。当然,有了这种希望的话(比如老房子拆迁,哈哈),500万对他就不再是无穷大,可能五千万对此时的他才意味着无穷大。

其实这引出一个有意思的话题,“什么是富翁?”

对普通农民来说,开好车住好房的人是富翁;对这些基层富翁来说,他们大多不认为自己是富翁,在他们眼里,或许马云、马化腾们才是富翁;对马云、马化腾们来说,或许沐浴着午后阳光,林间木屋穿着拖鞋,书桌旁读本小书才是富翁。对“富翁”们来说,如果他们大量拥有的并不是他们内心最希望拥有的,他们其实并不是富翁。总之,富翁也是没有最富,只有更富。

大家或许听过这个段子:一个富翁和一个乞丐一起在沙滩上晒太阳。富翁看着和他一样安然自得的乞丐忍不住问说:年轻人你在这里晒太阳?乞丐?: 是啊,今天天气不错;富翁:难道你今天不用工作吗?乞丐:工作?我为什么要工作?富翁:工作可以挣钱啊!乞丐:挣钱?富翁:是啊,挣钱,当你挣到第一笔小钱的时候,可以买条船打鱼,挣更多的钱;乞丐显然有了兴趣直起身子问:那么然后呢?富翁得意的说:然后可以买更多的船打更多的鱼,如此循环。如果你的运气不错, 你就可以像我一样了;乞丐:是吗?那会怎么样呢?富翁:可以很舒心的在这里晒太阳呀!乞丐听完又躺了下去:我现在正在躺在沙滩上晒太阳,又何必再费那么多事呢!

当然富翁与乞丐晒的不是同一个太阳,但各自找到自己的快乐就好。

 简言之,无穷大有两层意思,其一是没法数他有多大,不是简单的要多大有多大、想多大有多大,而是比你要的、比你想的都要大;其二是个性无穷大,即你想不到的、达不到的都是你的无穷大。“嗨!这是你的无穷大。”“这是你的无穷大!”

  无穷大,没有最大,只有更大,比无穷大更大的是胸怀;无穷远,没有最远,只有更远,比无穷远更远的是视野;大富翁,没有最富,只有更富,比富翁更富有的是快乐。

 【牵涉点】无穷大,势




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1 尤明庆

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