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置顶 · 未完成的事
2022-4-5 00:18
未完成的事 左芬 近日上海的情势日趋恶化。武汉疫情爆发之时,我提前一个月幸运地搬到了南京,躲过一劫。但这一次是正好赶上了。我一向不擅长适应环境,感觉未必能逃过。 历史上很多大数学家都在身后留下一些手稿,其中蕴含着众多思想的瑰宝,等待后人去发掘。这方 ...
个人分类: 量子引力|1473 次阅读|1 个评论
置顶 · 关于(量子)引力的一些朴素的想法
热度 3 2020-11-7 11:38
其实我很想把这篇短文写得通俗易懂些,但我又很不愿意重复教科书上已有的内容。所以,我不得不假定读者是懂得量子场论和广义相对论的。至于弦论和圈引力,能有所了解当然最好。但即使你不是物理学专业人士,事实上你也会发现以下有些内容是可理解的。 我们知道,描述宏观世界的广义相对论和描述微观世界的量子场论分 ...
个人分类: 六维|7155 次阅读|8 个评论 热度 3
N次量子化的故事
左芬 2021-3-27 23:23
N次量子化的故事 约翰·贝兹 撰 2016年3月14日 左 芬 译 这个故事最后导向一个谜题。我在写的时候得到了托比·巴特尔斯的一些帮助。 第0章: 零次量子化 最开始只有空集。但既然我们在做量子理论,我们在空集上作用函子 F: ...
个人分类: 范畴学|3201 次阅读|2 个评论
数学的艺术
热度 1 左芬 2021-3-24 10:42
数学的艺术 数学的一个图形化分支可帮助物理学家得出关于量子引力和时间本质的新结论 苏菲·赫布登 撰文 2010 年10月20日 左 芬 翻译 人们说一幅图胜过一千句话——那么一幅合适的图像可以节省多少个方程呢?数学家 约翰·贝兹 认为如果我 ...
个人分类: 范畴学|4636 次阅读|1 个评论 热度 1
对称性自发破缺的高维推广
热度 1 左芬 2021-3-17 01:26
对称性自发破缺的高维推广 浅谈光与引力的代数起源 左 芬 2021 年3月16日 前些天在国内一些引力同行的邀请下,文小刚先生(以下简称文)为国内学者做了一个在线演讲,题为“电磁波和引力波的量子信息起源”。B站上有“量子沙龙”的录播可供观看。虽然这是文一直以来的研究和演讲主题,但 ...
个人分类: 量子引力|2719 次阅读|3 个评论 热度 1
不为人知的数学伟人
热度 3 左芬 2021-3-14 01:04
不为人知的数学伟人 罗伯特·朗兰兹的工作可能不会有实际用处——但他完全不在乎 薇薇安·费尔班克 撰文 乔纳森·戴克 绘图 2018 年11月15日 左 芬 翻译 ...
个人分类: 朗兰兹|6825 次阅读|5 个评论 热度 3
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(七)
热度 1 左芬 2021-3-9 17:44
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(七) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.7 共轭范畴 (译注:原标题为 Dagger Categories,这里意译为共轭范畴。) 我们的讨论会因不完整而相当可惜,如果我们不坦白一个关键的点: 到目前为止我们用希尔伯特 ...
个人分类: 范畴学|2313 次阅读|1 个评论 热度 1
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(六)
左芬 2021-3-4 16:45
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(六) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.6 闭范畴 在量子力学中,你可以通过一种叫“门瞬移”的技术将一个线性算符f:X → Y 编码在一个量子态中。在拓扑中,对于任何缠结 f:X → Y 有一种方法将 ...
个人分类: 范畴学|2731 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(五)
左芬 2021-2-23 11:35
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(五) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.4 辫子幺半范畴 在物理中,常常会有这样一种过程,使得我们可以将两个系统绕过彼此来“交换”它们。在拓扑中,有一个缠结描述了交换两个点的过程: 在逻辑中,我们可 ...
个人分类: 范畴学|2778 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(四)
左芬 2021-2-21 10:10
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(四) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.3 幺半范畴 在物理学中,将两个并排放置的系统看作形成了一个单一的系统往往是很有用的。在拓扑学中,两个流形的无交并本身也是一个流形。在逻辑学中,两 ...
个人分类: 范畴学|2633 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(三)
左芬 2021-2-17 10:11
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(三) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.2 范畴 范畴论在1945年前后诞生,在艾伦伯格和麦克莱恩定义了“范畴”,范畴之间的“函子”,以及函子之间的“自然变换”之后。到现在为止已经有很多关于这一主题的 ...
个人分类: 范畴学|2890 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(二)
左芬 2021-2-13 17:44
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(二) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2. 物理与拓扑的类似性 2.1 背景 目前我们最好的物理理论是广义相对论和粒子物理的标准模型。前者描述了引力,但没有把量子理论考虑在内;后者考虑了量子理论 ...
个人分类: 范畴学|1831 次阅读|1 个评论

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