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科普| 随笔| 回忆| 杂感| 智力| 闲侃| 反思|
蒙提霍尔问题（3）——主观和客观
热度 11 应行仁 2013-3-16 06:16
上篇考察 vos Savant 标准问题中举例说的具体的场景【 1 】【 2 】 在三扇分别藏有一辆车两只羊门的猜测中，参赛人选了 1 号门，主持人打开 3 号门里面是羊，问：改选 2 号是不是有更大机会选到车？【场景 1 】 用贝叶斯公式计算出这个场景下的条件概率 ...
个人分类: 科普|9859 次阅读|18 个评论 热度 11
蒙提霍尔问题（2）——折服和逆袭
热度 8 应行仁 2013-3-14 06:33
早在 1975 年， UC Berkeley 生物统计学教授 Steve Selvin 寄给 American Statistician 期刊在题为“ A Problem in Probability ”上就提出了这个蒙提霍尔问题（ Monty Hall problem ）【 1 】，他借用美国电视比赛主持人蒙提霍尔的节目《 Let ’ s Make a Deal 》说这故事。在后续 ...
个人分类: 科普|10750 次阅读|26 个评论 热度 8
蒙提霍尔问题（1）——直觉与计算
热度 29 应行仁 2013-3-11 07:00
概率的概念就像信念一样，存在于人们朦胧的直觉中，经过学校教育，表面上以为了解了，常常又与不同角度出发的直觉冲突矛盾，必须经过更深入的考察思索才能够理解。 蒙提霍尔问题的热议，便是一个例子。还没有一个简单的概率问题，长时间地迷惑着这么多的民众和学者，越是深入思考越发现问题。自 1990 ...
个人分类: 科普|26315 次阅读|56 个评论 热度 29
怎样才能挑战数学权威——也谈《统一无穷理论》
热度 16 应行仁 2013-3-8 06:58
前些天写了篇 《无穷大能比大小吗》 ，原是解答网友“为什么无理数比有理数多”的问题，给关心无穷集合问题的人，普及一下最基本的概念和逻辑，好用自己脑子想通这些不算难的问题，不再会被网上广征博引的公理语录吓住了。 这两天到网上一搜，发现还真有人对这些基本的问题不明白，也 ...
个人分类: 科普|12544 次阅读|134 个评论 热度 16
无穷大能比大小吗
热度 42 应行仁 2013-3-5 08:21
无穷，超越了人类直观想象的极限。从几千年前的哲人开始，悖论敲打着理性的头脑。研究实用学问的人都小心翼翼地绕开，直到牛顿以物理的脚步跨越了 冥想中阿基里斯 无法迈过的间隙 。在微积分打开的灿烂世界里，数学家仍然忧心忡忡地观察牛顿闭着眼睛跨过的间隙，企图在这不可知的深渊上架起一座桥梁。这最 ...
个人分类: 科普|21506 次阅读|95 个评论 热度 42
开关管灯的设计逻辑
热度 23 应行仁 2013-3-1 12:23
研究生院的张同学在家里装了三个开关，各处都能随意开关同一盏灯。心中得意，便在封闭论坛上出了道题来考我们。 我一听，很牛逼地回说：“这问题我在中学时就考虑过。答案是：在串行的线路上，两头各一个单刀双掷的开关中间是两条并行线路，只要在中间加双刀双掷的开关改变并行线路的连接，有多 ...
个人分类: 智力|10628 次阅读|23 个评论 热度 23
生活中的数学问题争论（含解答）
热度 57 应行仁 2013-2-27 08:05
前几天科学网上讨论数学的作用，我在几个跟帖里强调：“数学是研究逻辑能够走多远的学问”。很多人以为数学就是整那些谁也闹不懂，没什么用处的问题；以为学数学就是记住几个公式定理，在论文中装饰一下，实践中未必有用。其实数学训练中最重要的，是概念把握和逻辑推理，而不是怎么计算。你学习数学时如果只对付考试 ...
个人分类: 科普|38047 次阅读|96 个评论 热度 57
六人集会问题
热度 6 应行仁 2013-2-4 08:52
好的智力游戏，挑战的是智力而不是知识，简单直观有确定的答案，但有一定的难度。问题的解决，不仅有征服高峰的快感，还常有开拓眼界的收获。上一个帖子“称球问题”就属于这一类。 我这里再出一道题。为了让大家有收获，先给一个思路。 我所学的许多知识中大约最直观 ...
个人分类: 智力|15687 次阅读|12 个评论 热度 6
称球问题的通解
热度 13 应行仁 2013-2-1 12:36
称 13 球 问题 十分经典，就我所知也有三十多年历史了。因为问题简单，不需要预备知识，又有点难度，纯凭清醒脑力来解答，成为大人小孩通杀经久不衰的练脑题，聪明的中学生纸上画画也能解出，大人也就考究个虚空冥想，心智澄明的功力。这问题网上有不少答案，恐怕连中学生都知道了。喜欢做研究的人，就会考 ...
个人分类: 智力|18454 次阅读|36 个评论 热度 13
称球问题
热度 30 应行仁 2013-1-30 08:36
我们湾区有个研究生院同学的封闭论坛，大家常在那儿聊聊天、练练手，权当是网上聚会。微生物所的老文开了音乐讲座，学科学史的刘兄介绍苏联歌曲，理论物理所来的张女侠分析音阶后面的数学，秀出计算机产生的分形音乐。应用数学所的管克英乘机谈起数学之美，我则写个“美的颠覆”系列，用悖论和数学危机来唱对台戏。陈 ...
个人分类: 智力|14405 次阅读|78 个评论 热度 30
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