科学网—xying的博文

热度 10 应行仁 2015-4-24 08:08

数学的空间是集合上赋有某些数学性质的论域。距离空间赋予集合中点的远近概念，让我们可以很直观地想象无穷空间中的收敛、极限和连续。微分、积分和求极限的计算都是线性的，线性运算依赖于，所在空间的点有着对线性运算封闭的代数结构。微积分中大部分概念，可以在有拓扑结构和线性结构的点集空间中理解和推广。所以我们 ...

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你确定：你知道绮丽儿的生日？

热度 10 应行仁 2015-4-20 08:03

贴了《 When isCheryl’s Birthday ？（热门逻辑题）》【 1 】后，我一直很犹豫要不要再写这篇分析。类似的智力题，奥数题，在这儿的人从小都玩溜了，这些天 BBC ， ABC ， CNN 等西方主流媒体，还在费尽心思给他们沮丧的网民解释咱们在中小学都玩腻的套路，我真的很犹豫要不要给做研究的人们泼盆冷水， ...

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When is Cheryl’s Birthday？（热门逻辑题）

热度 28 应行仁 2015-4-17 08:03

我们学者在《科学网》上，忙着破解“爱因斯坦给斯威泽回信”的真实含义时，这几天西方媒体和网民，正为新加坡的一道中学生奥数题吵翻了天。这道题是 2015 年新加坡和亚洲学校奥数比赛（ SASMO ） 25 道题中的第 24 （见下面网上原文复印）。 4 月 8 日在新加坡，有几千个亚洲中学生参加这个竞赛。 10 ...

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重修微积分4——距离

热度 16 应行仁 2015-4-10 06:26

上一篇从很抽象的角度，介绍了能够支持收敛极限的数学空间。用拓扑空间的定义和例子，从高处俯瞰你学过的初等微积分，把散落的知识，用概念间的联系组织起来，让你看到这些基本概念构筑成一个概括的，无穷空间模糊的图像。学习没有捷径，唯常习练才能走通。旁人传的只是心法体会。如果没有过去学的微积分知识作为基础 ...

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重修微积分3——拓扑

热度 22 应行仁 2015-4-3 07:27

上一篇探讨了实数收敛的概念，用无穷级数来确定一个数。很容易把它扩展到无穷的函数序列求极限的问题。在初等微积分里，这是对函数变量的每个值逐点来考察，对每个固定的变量值，这无穷序列对应着一个函数值的数列，如果所有点对应的数列都收敛，那就认为这无穷函数序列收敛，它的极限函数在每个点的函数值是相应数列的极 ...

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重修微积分2——收敛

热度 22 应行仁 2015-3-30 07:58

无穷序列可以用来表示一种趋向。其思想仍然与归纳法一样，企图用已知来推测未知。这里是用有穷的序列项来推测无穷之处的结果。只不过数学归纳法，只能在有穷的世界里漫行，这里需要一个假设，才能用逻辑跨过边界。大致地说，无穷序列作为数学的模型，在这无穷过程中，当后来的项越来越相像，如果这无穷过程指向一个实 ...

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重修微积分1——无穷

热度 28 应行仁 2015-3-27 07:26

这个科普系列是给学过微积分及更深入分析课程的人，觉得读书做题考试都还行，但直观和定义隔了一条河，提到严谨只觉得烦，希望能理解现代分析，又能像物理那样想象的同学。这里介绍无穷、拓扑、空间、测度、泛函和算子等现代分析的概念，让你从高处来看风景。我学过几次微积分。最初是在高中，了解了导数是变化率，积 ...

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再谈“意想不到的老虎”

热度 10 应行仁 2014-1-21 08:27

我在《占卜与推理》里介绍了“意想不到的老虎”悖论，谈到对于这类问题逻辑推理得不出答案，用博弈的方法可以有一个最优的混合策略解，以此来说明解决具体问题的政治技巧。这篇文章给喜欢追根究底的人一个深入的博弈技术上解释。 “意想不到的老虎”，我在中学的时候读过，一直不得要领，直到近些年读了些书以后 ...

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小妹嫁给谁？（续话剧版解答）

热度 5 应行仁 2014-1-7 08:41

小妹拉着小苏离开乱哄哄的阶梯教室赛场，看热闹的人也陆续散了。小苏有点担心地看着她的脸色说：“我看张三就是个猪头，这样人不值得为他生气。倒是李四还一往情深。” 小妹大眼睛里有点雾霾，摇摇头说：“你别管我，让我静一静。你去忙你的。” 几个人还围着口沫横飞的王五听解答。王五一边解说一边眼观六路，忽然 ...

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小妹嫁给谁？（博弈推理小说）

热度 23 应行仁 2014-1-3 08:16

校花、才女小妹要出题考张三李四决定自己嫁给谁，轰动了全校。她要写两个挨着的正整数分别贴在他们的脑门上，谁猜着了就嫁给谁。小妹的闺蜜，张三、李四的室友，同学的同学，朋友的朋友，看热闹的，起哄的，学招的，揩油的把这春天开暖的阶梯教室挤得满满当当的。小妹明目皓齿、秀黠敏慧，张三风流倜傥、才气过人，李 ...

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