瞬时频率估计暂时放一下。我现在最想知道的是生理信号中各分量的平均周期（频率），因为这对于确定我们身体生理现象的“扰动源”很重要。 

    现在根据体温信号序列TW486012的imf分量imf_TW486012中极值点的位置与数量，来估计一下各分量的（算术）平均周期（频率）。

%以下是根据峰值点位置与数量估计平均周期

P=cell(size(imf_TW486012,1)-1,2);

for i=1:size(imf_TW486012,1)-1
  [P{i,1},P{i,2}] = findpeaks(imf_TW486012(i,:));
    if length(P{i,2})>1
     T_peak(i)=(P{i,2}(end)-P{i,2}(1))/(length(P{i,2}-1));
    end   
  subplot(5,3,i)
  stem(P{i,2},P{i,1})
end

    运行，得： 

    图19-1 峰值点 

%以下是根据谷值点位置与数量估计平均周期

B=cell(size(imf_TW486012,1)-1,2);

for i=1:size(imf_TW486012,1)-1
  [B{i,1},B{i,2}] = findpeaks(-imf_TW486012(i,:));
  B{i,1}=-B{i,1};
    if length(B{i,2})>1
      T_bottom(i)=(B{i,2}(end)-B{i,2}(1))/(length(B{i,2}-1));
    end
  subplot(5,3,i)
  stem(B{i,2},B{i,1})
end

    运行，得：

    图19-2 谷值点

%以下将前述两种方法得到的平均周期再取平均，作为最终结果

for i=1:min(length(T_peak),length(T_bottom))
 T_m_TW(i)=(T_peak(i)+T_bottom(i))/2;
end

if length(T_peak)>length(T_bottom)
  T_m_TW(length(T_peak))=T_peak(end);
else T_m_TW(length(T_bottom))=T_bottom(end);
end

%平均周期取倒数得平均频率

subplot(1,2,1)
bar(T_m_TW)
f_m_TW=1./T_m_TWsubplot(1,2,2);
bar(f_m_TW)

    运行，得：

    图19-3 平均周期与平均频率

    图左边是平均周期，右边是平均频率。它与上一篇文章中的图18-1中红线表示的（算术）平均频率应该是一致的，只是排除了跳变频率的影响。由于上面求平均周期的过程中不考虑能量分布的情况，下面求出各分量的方差，作为各分量的平均能量（功率）。

%各分量方差

for i=1:size(imf_TW486012,1)-1
  Var_TW(i)=var(imf_TW486012(i,:));
end
bar(Var_TW)

    运行，得：

    图19-4 各分量方差

    将各imf分量之平均周期T_m_TW、平均频率f_m_TW、方差Var_TW数值截图如下：

    图19-5 平均周期T_m_TW、平均频率f_m_TW、方差Var_TW数值截图

    将上面第一列平均周期换算成更通俗易懂的表达方式，分别约为：

9.4小时；

20.0小时；

1天8.7小时；

2天2.6小时；

3天7.7小时；

5天14.4小时；

10天8.6小时；

21天12.1小时；

43天21.9小时；

86天16.8小时；

178天15.7小时；

1年56天15.3小时

1年364天9.3小时

4年262天18.7小时

(1年按365.2422天、8765.8小时计算)；

    首先说明，这是一道生理信号用一种处理方式得到的结果，目前它只具有参考价值。最终的确认，还需要用多种方式对多道信号进行处理，并结合实际情况中多种信息来源，才能完成的。 

    但是上面的数据，还是有一些地方，很值得玩味。最显著的地方，是第二个分量。它的能量是各分量中最大的，它的周期，几乎严格等于20个小时。20个小时是个什么数呢？稍具天干地支、命理八字常识的人，马上就会想到“时干”。因为“时干”的周期正是20个小时（10个时干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸各占一个时辰）。这是偶然的巧合吗？我很难相信是巧合。

    没有出现“1天”（24小时）的周期，很奇怪。也许在高阶信号处理或别种生理信号处理中会出现吧。

    命理八字中每个字对应一个周期。就上述数据来看，目前只有“20小时”这一个分量周期与八字中的8个周期之一相吻合。但是另外还有一个分量周期“1年364天9.3小时”很有深意。它极其接近“2年”整数。从统计学上来讲，这一点点误差基本上可以忽略不计。在天干地支、命理八字中，“2年”是个什么数呢？稍具天干地支、命理八字常识的人，马上又会想到“阴年阳年”的概念。这在八字理论中是个非常重要的概念，无论“天干”还是“地支”都有“阴、阳”的区别。排大运的时候必须考虑命主的出生年份是“阴年”还是“阳年”，以确定“大运”是正转还是反转。一阴一阳完成一次振荡，周期正好是2年。这个还是巧合吗？我仍旧很难相信是巧合。

    另外还有两分量周期“86天16.8小时”、“178天15.7小时”，分别很接近3个“塑望月”平均周期88天14.2小时、6个“塑望月”平均周期177天零44分。它们之间有没有必然关系呢？

    没有出现1个塑望月平均周期29天12.7小时及恒星月平均周期27天7.7小时。其实女人的月经周期也并不完全等于上述两个周期的。“天人感应”可能也跟发电机、电动机定子、转子“电磁感应”一样，存在一个“超前、滞后”关系吧。 

    也没有出现PSI周期学说中的“23天、28天、33天”周期。

    其它分量周期以后慢慢考查其意义吧。应该指出一点，前述越大的分量周期，其统计误差越大。而且受EMD分解方法中端点发散效应影响，误差更大。最后的（第14个）分量的方差出现大幅反弹，极可能是由端点发散效应引起的，而非实际方差。

（本文首发于：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de010125f5.html

首发时间：2012-01-06 13:46:51）